欧几里得扩展算法

更详细的解释，这个博主的文章在这：http://m.blog.csdn.net/article/details?id=8271123。
大概原理就是，找到一份满足a,b的最小公约数的解 即ax+by=gcd(a,b),然后在根据需要把

c的值进行放大与缩小

（a*c)x+(b*c)y=gcd(a,b)*c gcd(a,b)*c即需要求得的值。
一份gcd求得的x,y最小值c++代码：

 #include<bits/stdc++.h> using namespace std;int x,y; int gcd(int a,int b)//一个函数，返回gcd(a,b){    if(b==0)    {        x=1;y=0;//边界时候的赋值        return a;    }    else{        int ans=gcd(b,a%b);        int t=x;x=y;//这一句和后一句就是刚才推到的求法        y=t-a/b*y;        return ans;    }}int main(int argc, char const *argv[]){    int a,b;    scanf("%d%d",&a,&b);    int ans=gcd(a,b);    printf("%d\n",ans);    printf("%d %d",x,y);    return 0;}```一份优化处理之后，求x是正整数的代码：   ``` #include<bits/stdc++.h>  #include<iostream>using namespace std;int kzgcd(int a,int b,int &x,int &y){    if(b==0){ x=1,y=0; return a; }    int res = kzgcd(b,a%b,y,x);    y -= a/b*x;    return res;}int main(){    int n,m;    while(cin>>n>>m){        int x,y;        int flag=kzgcd(n,m,x,y);        if(flag!=1) {            printf("sorry\n");            continue;        }        while(x<0){  //// 对解的要求 a(x+b)+b(x-a)=c            x += m;  //// 注意解的转化            y -= n;  ////         }        printf("%d %d\n",x,y);    }}