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1789:算24

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Description
给出4个小于10个正整数，你可以使用加减乘除4种运算以及括号把这4个数连接起来得到一个表达式。现在的问题是，是否存在一种方式使得得到的表达式的结果等于24。


这里加减乘除以及括号的运算结果和运算的优先级跟我们平常的定义一致（这里的除法定义是实数除法）。


比如，对于5，5，5，1，我们知道5 * (5 – 1 / 5) = 24，因此可以得到24。又比如，对于1，1，4，2，我们怎么都不能得到24。
Input
输入数据包括多行，每行给出一组测试数据，包括4个小于10个正整数。最后一组测试数据中包括4个0，表示输入的结束，这组数据不用处理。
Output
对于每一组测试数据，输出一行，如果可以得到24，输出“YES”；否则，输出“NO”。
Sample Input
5 5 5 1
1 1 4 2
0 0 0 0
Sample Output
YES
NO

题目分析：这个题目扩展出状态好想，但如何表达不容易，首先考虑是记录每个数字，和另一个数字的关联运算，记录值，但不同的阶段的返回状态不好记录。

参考了别人的题解。处理的办法和八皇后很像，直接在数中中记录计算后的状态，然后又是模板算法了……

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>

using namespace std;
double a[4];
bool vis[4];
bool dfs(int step)
{
    int i,j;
    if(step == 4){   
        for(i = 0; i < 4; ++i)      
            if(!vis[i])          
                if(fabs(a[i] - 24) < 0.0001) return true;
        return false;
    }
    else{   
        for(i = 0; i < 4; ++i)      
            if(!vis[i])       
                for(j = i + 1; j < 4; ++j)              
                    if(!vis[j])
                    {
                        double tmpi = a[i];
                        double tmpj = a[j];
                        vis[j] = true;

                        a[i] = tmpi + tmpj;
                        if(dfs(step+1)) return true;//原来这里直接用了return dfs(step+1),当然是错的，找到了返回true,本次找不到不代表别的找不到啊。

                        a[i] = tmpi*tmpj;
                        if(dfs(step+1)) return true;

                        a[i] = tmpi-tmpj;
                        if(dfs(step+1)) return true;

                        a[i] = tmpj-tmpi;
                        if(dfs(step+1)) return true;

                        a[i] = tmpi/tmpj;
                        if(dfs(step+1)) return true;

                        a[i] = tmpj/tmpi;
                        if(dfs(step+1)) return true;

                        a[i] = tmpi;;
                        vis[j] = false;
                    }               
    }
    return false;
}


int main(){
    cin>>a[0]>>a[1]>>a[2]>>a[3];
    while(a[0]+a[1]+a[2]+a[3]>1){    
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        if(dfs(1)) cout<<"YES"<<endl;
        else cout<<"NO"<<endl;
        cin>>a[0]>>a[1]>>a[2]>>a[3];
    }
    return 0;
}