单向还链表如何寻找起始节点

      给你一个单向链表，已知里面有一个链表环，你如何用程序找出环的起始位置？这是我在网上看到的问题，而给出的解决方法也颇为巧妙，大意就是：弄两个指针，快指针和慢指针，快指针速度是慢指针的两倍。它俩一起从链表头出发，不难想象，经历一段过程之后，它俩一定会在链表中的某一点相遇。然后把其中一个指针送回链表头节点，另一个指针呆在第一次相遇的位置，然后它俩再按照相同的速度继续前进，那么它俩第二次相遇的位置，就一定是环链表的起始位置。

     刚开始看到这种方法时，其实我内心是怀疑的。所以立马撸了份代码验证下，代码如下：

其中的linkarr就是我们的环链表【本质是一个数组伪链表，但因为我的目的只是验证，所以就不使用结构型链表了，请不要在意这些小细节】，经过若干次的实验，证明网上给出的方法确实正确无误！嗯，有意思，我这人好奇心颇重，无法容忍我不能理解的事物，所以就想在数学逻辑上给一个证明，但在证明之前，让我们先把这个专业性问题转化为更容易理解的生活型问题： 张三和李四去环绕公园散步，他们共同从公寓出发，张三的速度是李四的两倍。经过一段时间，张三和李四在公园的某一点相遇，于是它俩打电话给王二麻子，约他一起来散步。之后王二麻子从公寓出发时，张三李四一路说说笑笑继续散步，而且正好张三李四的速度和王二麻子相等。问，你如何证明，最终这三巨头会相聚在公园的门口位置？？为了尽可能的方便读者朋友阅读理解，我做了一个简陋小图，如下：

其中，A点代表公寓，B点代表公园门口，C点代表张三李四第一次相遇的位置，在这里还要补充一点，就是AB距离小于2倍公园周长。

      好了，所有的情况都已说明，让我们整理下思路开证：

1）：首先，当张三走到B点时，李四走了1/2 AB的长度。这样，当李四也走到B点时，张三已经在公园内溜达了，但还没有溜达完一圈；

2）：然后，当张三和李四相遇在C点时，李四还没走完一圈，而且不难想象，张三所走的圈数大于1小于2；

3）：这样，李四从C点继续向B点走，而张三保持速度不变的话，当李四到B点时，张三走到了D点。因为张三是李四速度两倍，所以2CB = CD，既CB = BD；

3）：最后让我们整理下思路，看看他们实际走的总距离。李四在公园环绕一圈，还有公园到公寓的距离，所以李四走了  AB + 1圈 的总距离，因为张三快两倍，所以张三的总距离自然是  2*(AB+1圈) 的距离，然后代入简化，我们最后得到这样的公式：：  （AB+1圈）*2  =  2圈 + AB + BD，因为BD = CB，所以最后我们证得 CB = AB！至此证毕。

      以上的证明，适用于AB距离小于公园周长。但如何AB距离超长呢？其实无所谓，不管AB距离多长，道理都是相通的。我们家乡有句俗语叫心里有，不会说，意思就是道理我懂，但说不出来。我现在就是这种状态：关于AB大于2倍周长的情况，其实也可以想得通，但如果要在这里给出文理清晰的逻辑证明，我真的做不到。因为对我而言，其中牵扯到更复杂的语言组织与数学公式，鄙人文采浅薄能力有限，就不在此献丑了。见谅！