图的术语小结

图的术语小结

图：顶点的有穷非空集合＋顶点之间变的集合G（V,E）     G：图             V：顶点的集合             E：边的集合

图中的数据元素叫顶点       顶点之间的关系用边来表示

无向边：V1到V2之间的边没有方向（V1，V2）或者（v2，v1）

无向图：任意两个顶点之间是无向边

有向边：V1到V2之间的边有方向也称为弧<V1，V2>
如A到D的有向边叫弧      A是弧尾        D是弧头     <A,D>表示
简单图：不存在顶点到其自身的边，且同一条边不重复出现
无向完全图：任意两个顶点之间都存在边              n个顶点的无向完全图有n*(n-1)/2边
有向完全图：任意两个顶点之间存在方向互为相反的两条弧           n个顶点的有向完全图有n*（n-1）边
稀疏图：很少条边或弧的图（模糊概念）
稠密图：很多条边或弧的图（模糊概念）
权：与图的边或弧相关的数
网：带权的图
子图：两个图G=(V,{E}) G1=(V1,{E1})   若V1属于V且E1属于E，   那么G1是G的子图
图的顶点和边之间关系
对于无向图G=（V,{E}），如果（v1，v2）属于E，那么称v1和v2互为邻接点 （v1，v2）与顶点v1、v2相关联
TD(v):和边相关联的边的数目
对于有向图G=（V,{E}），如果<v1，v2>属于E，那么称v1邻接自顶点V2 弧<v1，v2>与顶点v1、v2相关联
TD（v）=ID（v）+OD（v）
路径：从某一个顶点到另外一个顶点所经过的边构成
路径的长度：路径上边或弧的长度
回路（环）：第一个顶点到最后一个顶点相同的路径
简单路径：序列中顶点不重复出现的路径
简单路径（简单环）：除了第一个顶点和最后一个顶点外，其余顶点不重复出现的回路
连通图：对于无向图中任意两个顶点V1和V2都是连通的
连通分量：无向图中的极大连通子图
强连通图：对于有向图中任意两个顶点V1和V2都是连通的
强连通分量：有向图中的极大强连通子图
连通图的生成树：一个极小的连通子图，它含有图中全部n个顶点，但只有n-1条边（针对无向图->连通图）
强连通图的有向树：如果一个图恰有一个顶点的入度为0，其余顶点的入度均为1（针对有向图->强连通图）

有向图的生成森林由若干颗有向树组成

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以上是自己通过看书总结的

接下来是在网上找到比较好的总结

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图（Graph）是由顶点的有穷非空集合和顶点之间边的集合组成，通常表示为：G（V，E），其中，G表示一个图，V是图G中顶点的集合，E是图G中边的集合。在图中的数据元素，我们称之为顶点（Vertex），顶点集合有穷非空。在图中，任意两个顶点之间都可能有关系，顶点之间的逻辑关系用边来表示，边集可以是空的。

二、图按照有无方向分为无向图和有向图。无向图由顶点和边组成，有向图由顶点和弧构成。弧有弧尾和弧头之分，带箭头一端为弧头。

三、图按照边或弧的多少分稀疏图和稠密图。如果任意两个顶点之间都存在边叫做完全图，有向的叫有向完全图。若无重复的边或顶点到自身的边则叫简单图。

四、图中顶点之间有邻接点、依附的概念。无向图顶点的边数叫做度。有向图顶点分为入度和出度。

五、图上的边或弧带有权则称为网。

六、图中顶点间存在路径，两顶点存在路径则说明是连通的，如果路径最终回到起始点则称为环，当中不重复的叫简单路径。若任意两顶点都是连通的，则图就是连通图，有向则称为强连通图。图中有子图，若子图极大连通则就是连通分量，有向的则称为强连通分量。

七、无向图中连通且n个顶点n-1条边称为生成树。有向图中一顶点入度为0其余顶点入度为1的叫有向树。一个有向图由若干棵有向树构成生成森林。