HDU 1060 Leftmost Digit

来源：互联网发布：.net是编程语言吗编辑：程序博客网时间：2024/05/30 05:28

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【题意】：求n^n得到的数的最左边的数

【思路】

开始看到此题首先想到的是位运算，记得有一个向右取第k 位数的技巧：　num >> (num_length-1) & 1，则还需要知道数的位数，可以转换成字符串来处理

另外一种巧妙的方法：

需要用到科学记数法和对数运算的知识：把num^num的值记作：num^num=a*10^n，比如三位数abc= a.bc*10^2,那么（1<a<10）;
然后通过两边取对数的方法得到num*log10(1.0*num)=log10(a)+n,这时0<log10(a)<1;令x=n+log10(a),得到log10(a)=x-n;所以a=10^(x-n)；n为整数部分，log10(a)为小数部分，由x=n+log10(a),可知(int)x=n；最终a=10^（x-n）=10^(x-(int)x)

代码：

<span style="font-family:SimSun;font-size:14px;">#include <queue>#include <deque>#include <vector>#include <stack>#include <stdio.h>#include <ctype.h>#include <string.h>#include <stdlib.h>#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;int main(){    // freopen("1.txt","r",stdin);    int t;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        int n;        scanf("%d",&n);        double m;        if(n==1){puts("1");continue;}        m=n*log10((double)n);        m-=(long long)m;        printf("%d\n",(int)pow(10,m));    }    return 0;}</span>

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