POJ 1860 Currency Exchange(Bellman-Ford判断最长路是否含有正环)

来源：互联网发布：新手怎么在淘宝买东西编辑：程序博客网时间：2024/06/14 23:42

题目链接：kuangbin带你飞专题四最短路练习 E - Currency Exchange

题意

有n种货币，你含有num面额的其中一种货币。
给定m种交易明细，即货币a和b之间的手续费与兑换率。双向兑换时，手续费与兑换率不一定相同。
求有没有可能，在多次兑换后你手中的货币大于num。

思路

以货币为点，交易情况为边，本题可转换为求最长路是否含正环的问题。
用Bellman-Ford，但要有所修改，原本松弛次数为n－1次，但本题可能有这种情况，给定图有正环，但需要多次迭代后才能大于初始金额，所以将松弛次数改为只要边权有更新，则一直松弛下去。直到大于初始金额。

代码

#include<iostream>#include<cstring>#include<cmath>#include<cstdio>#include<algorithm>using namespace std;const int N = 109;const int MAX = 0x3f3f3f3f;struct Edge{    int u, v;    double r, c;}edge[N*2];double d[N];bool Bellman_Ford(int n, int e, int src, double num){    for(int i=1; i<=n; i++)        d[i] = 0;    d[src] = num;    while(d[src] < num + 1e-9)    {        bool flag = true;        for(int i=0; i<e; i++)        {            int u = edge[i].u;            int v = edge[i].v;            double to = (d[u]-edge[i].c)*edge[i].r;            if(d[v] + 1e-9 < to)            {                d[v] = to;                flag = false;            }        }        if(flag)            return d[src] > num;    }    return 1;}int main(){    int n, m, src;    double num;    scanf("%d%d%d%lf", &n, &m, &src, &num);    for(int i=0; i<m; i++)    {        int a, b;        double rab, cab, rba, cba;        scanf("%d%d%lf%lf%lf%lf", &a, &b, &rab, &cab, &rba, &cba);        edge[i].u = a; edge[i].v = b;        edge[i].r = rab; edge[i].c = cab;        edge[i+m].u = b; edge[i+m].v = a;        edge[i+m].r = rba; edge[i+m].c = cba;    }    if(Bellman_Ford(n, m*2, src, num))        printf("YES\n");    else        printf("NO\n");    return 0;}

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