[POJ 2010]Moo University - Financial Aid[优先队列]

题目链接：[2010]Moo University - Financial Aid[优先队列]

题意分析：

牛大学要入学筛选学生，每个学生都有一份入学成绩和需要的经济支援，学校现在有f的金钱用于经济支援，有C个学生报名，学校要纳入N个(N为奇数)学生，并且想让入学的学生的中位数最大？问：最大是多少？没有则输出-1。

解题思路：

将入学的学生按成绩排序，我们从这些学生中一旦选定中位数，那么必定是中位数前选择n/2个，中位数后面选择n/2个学生。那么如何选择这n/2个学生呢？肯定是选择经济援助之和最少的学生。考虑左边的n/2个学生，中位数选定的那个学生每向右移动一位，左边就多出一个学生的选择，我们将这多出的一个学生丢进按经济援助从大到小排列的优先队列，那么，优先队列的开头必定是需要援助最多的学生，把他pop掉，每一次都这么更新记录在l[i]即可。同理，右边的n/2个学生也这么选择，把和记录在r[i]里。最终遍历一遍求和小于等于f，且中位数最大的即可。

个人感受：

自己想出来好开心！！！本来只想到左边可以那么求，右边没想到，然后发现其实两边一样，2333。

具体代码如下：

#include<algorithm>#include<cctype>#include<cmath>#include<cstdio>#include<cstring>#include<iomanip>#include<iostream>#include<map>#include<queue>#include<set>#include<sstream>#include<stack>#define ll long longusing namespace std;const int INF = 0x7f7f7f7f;const int MAXN = 1e5 + 111;struct C {    int s, f;    bool operator < (const C &t)const {        return f < t.f;    }}cow[MAXN];ll l[MAXN], r[MAXN];bool cmp(C a, C b) {    return a.s < b.s;}int main(){    int n, c, f; scanf("%d%d%d", &n, &c, &f);    for (int i = 0; i < c; ++i) scanf("%d%d", &cow[i].s, &cow[i].f);    sort(cow, cow + c, cmp);    int need = (n - 1) / 2;    int up = c - need; // 中位数能取到的上限    // 计算l[i]    priority_queue<C, vector<C> > pq;    ll sum = 0;    for (int i = 0; i < need; ++i) {        pq.push(cow[i]);        sum += cow[i].f;    }    for (int i = need; i < up; ++i) {        l[i] = sum;        sum += cow[i].f;        pq.push(cow[i]);        sum -= pq.top().f;        pq.pop();    }    // 计算r[i]    priority_queue<C, vector<C> > pq2;    sum = 0;    for (int i = up; i < c; ++i) {        pq2.push(cow[i]);        sum += cow[i].f;    }    for (int i = up - 1; i >= need; --i) {        r[i] = sum;        sum += cow[i].f;        pq2.push(cow[i]);        sum -= pq2.top().f;        pq2.pop();    }    int ans = -1;    for (int i = need; i < up; ++i) {        //cout << i << ": " << l[i] << ',' << r[i] << '\n';        //cout << l[i] + r[i] + cow[i].f << '\n';        if (l[i] + r[i] + cow[i].f <= f && cow[i].s > ans){            ans = cow[i].s;        }    }    printf("%d\n", ans);    return 0;}