POJ 1088 Java：滑雪（动态规划）

来源：互联网发布：mysql数据导入到hive 编辑：程序博客网时间：2024/05/11 12:32

这是一个动态规划问题（Dynamic programming）：讲一个较大的问题分为若干的相互有关的子问题，即重叠子问题，使用递归的方法来求解。

对于这个问题来说，点A的步数为，与其相邻的四个点中高度低于A的点中，步数最长的点+1。

在计算每一个点的步数时，有些点的步数信息有可能会被重复使用，因此我们可以将每个点的步数信息计算出后存储，当再次需要时即可不必计算，直接调用。这就是记忆化搜索。

AC代码：

//滑雪,动态规划package poj.regue;import java.util.*;public class Poj1088 {private static int height[][], memory[][];private static int n, m;// 记录输入数量public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);n = sc.nextInt();m = sc.nextInt();int max = 0;height = new int[n + 3][m + 3];memory = new int[n + 3][m + 3]; // 避免递归查找时数组越界for (int i = 1; i <= n; i++) {for (int j = 1; j <= m; j++) {if (sc.hasNext()) {height[i][j] = sc.nextInt();}}}for(int i=1; i<=n; i++){for(int j=1; j<=m; j++){memory[i][j] = dp(i, j);if(max < memory[i][j]){max = memory[i][j];}}}System.out.println(max);sc.close();}public static int dp(int x, int y) {int max = 0;int tmp;if (x < 1 || y < 1 || x > n || y > m) {// 已经到达边界return 0;}if (memory[x][y] != 0) {// 已经查找过return memory[x][y];}if (height[x][y] > height[x][y + 1]) {// 向上查找tmp = dp(x, y + 1);if (max < tmp)max = tmp;}if (height[x][y] > height[x][y - 1]) {// 向下查找tmp = dp(x, y - 1);if (max < tmp)max = tmp;}if (height[x][y] > height[x - 1][y]) {// 向左查找tmp = dp(x - 1, y);if (max < tmp)max = tmp;}if (height[x][y] > height[x + 1][y]) {// 向右查找tmp = dp(x + 1, y);if (max < tmp)max = tmp;}return max + 1;}}

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