蓝桥杯 算法训练 最大的算式（DP）

  算法训练 最大的算式  

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问题描述

　　题目很简单，给出N个数字，不改变它们的相对位置，在中间加入K个乘号和N-K-1个加号，（括号随便加）使最终结果尽量大。因为乘号和加号一共就是N-1个了，所以恰好每两个相邻数字之间都有一个符号。例如：
　　N=5，K=2，5个数字分别为1、2、3、4、5，可以加成：
　　1*2*(3+4+5)=24
　　1*(2+3)*(4+5)=45
　　(1*2+3)*(4+5)=45
　　……

输入格式

　　输入文件共有二行，第一行为两个有空格隔开的整数，表示N和K，其中（2<=N<=15, 0<=K<=N-1）。第二行为 N个用空格隔开的数字（每个数字在0到9之间）。

输出格式

　　输出文件仅一行包含一个整数，表示要求的最大的结果

样例输入

5 2
1 2 3 4 5

样例输出

120

样例说明

　　(1+2+3)*4*5=120

ac代码

#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<algorithm>#include<iostream>#define LL long longusing namespace std;LL a[20];LL getsum(int s,int e){    LL sum=0;    for(int i=s;i<=e;i++)        sum+=a[i];    return sum;}LL dfs(int st,int len,int k){    if(k==0)        return getsum(st,st+len-1);    LL maxn=0;    int loc;    for(loc=st;loc-st<len-1;loc++)    {        LL temp=getsum(st,loc)*dfs(loc+1,len-(loc-st+1),k-1);        maxn=max(temp,maxn);    }    return maxn;}int main(){    int n,k;    while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF)    {        int i;        for(i=0;i<n;i++)            scanf("%lld",&a[i]);        LL ans=dfs(0,n,k);        printf("%lld\n",ans);    }}