hdu2047

阿牛的EOF牛肉串

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 28045    Accepted Submission(s): 13142

Problem Description

今年的ACM暑期集训队一共有18人，分为6支队伍。其中有一个叫做EOF的队伍，由04级的阿牛、XC以及05级的COY组成。在共同的集训生活中，大家建立了深厚的友谊，阿牛准备做点什么来纪念这段激情燃烧的岁月，想了一想，阿牛从家里拿来了一块上等的牛肉干，准备在上面刻下一个长度为n的只由"E" "O" "F"三种字符组成的字符串（可以只有其中一种或两种字符，但绝对不能有其他字符）,阿牛同时禁止在串中出现O相邻的情况，他认为，"OO"看起来就像发怒的眼睛，效果不好。

你，NEW ACMer,EOF的崇拜者，能帮阿牛算一下一共有多少种满足要求的不同的字符串吗？

PS: 阿牛还有一个小秘密，就是准备把这个刻有 EOF的牛肉干，作为神秘礼物献给杭电五十周年校庆，可以想象，当校长接过这块牛肉干的时候该有多高兴！这里，请允许我代表杭电的ACMer向阿牛表示感谢！

再次感谢！

 

Input

输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,由一个整数n组成，(0<n<40)。

 

Output

对于每个测试实例，请输出全部的满足要求的涂法，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

12

 

Sample Output

38

遇到的问题和解题思路：

        首先看到这道题，因为是做的是递推系列的题目，自然而然就往递推方面思考了。然而这个和之前hdu2045的有所不同的是，在这个文本中，不是最后一个和第一个不相等，也不是两个不能连续的相等，而是其中一个不能连续的相等。所以感觉就遇到了一点点小麻烦。然后点进去discuss瞄了一眼，然后瞬间好像明白了些什么就出来了（其实也就是看到了要分类讨论）。果不其然，分类讨论一下就马上出来了。

        首先，如果最后f（n）是E和F，那么前面f（n-1）不论是什么都可以变成这两个，所以这两个的可能性分别是f（n-1），所以为2*f（n-1）。接下来如果最后一个f(n)为O的话，那么f（n-1）就应该是E或F，同之前的推论可证，那么E和F出现的可能性又是f（n-2），所以为2*f（n-2）。

       因此：f（n）=2*f(n-1)+2*f(n-2);

给出代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>


using namespace std;


int n;
long long a[55];


int main(){
a[0] = 1,a[1] = 3;
for(int i = 2;i < 50;i++){
a[i] = 2 * a[i-1] + 2 * a[i-2];
}
while(scanf("%d",&n)!=EOF){
printf("%I64d\n",a[n]);
}
    return 0;
}