2014年第五届蓝桥杯C/C++程序设计本科B组省赛 切面条(结果填空)

2014年第五届蓝桥杯C/C++程序设计本科B组省赛题目汇总：

http://blog.csdn.net/u014552756/article/details/50574360

切面条

一根高筋拉面，中间切一刀，可以得到2根面条。
如果先对折1次，中间切一刀，可以得到3根面条。
如果连续对折2次，中间切一刀，可以得到5根面条。
那么，连续对折10次，中间切一刀，会得到多少面条呢？
思路：
由于对折次数仅为10，数据规模并不大，可以通过手算简单的完成。
对折0次，得到2根；
对折1次，得到2 * 2 - 1 = 3
对折2次，得到3 * 2 - 1 = 5
对折3次，得到5 * 2 - 1 = 9
对折4次，得到9 * 2 - 1 = 17
对折5次，得到17 * 2 - 1 = 33
对折6次，得到33 * 2 - 1 = 65
对折7次，得到65 * 2 - 1 = 129
对折8次，得到129 * 2 - 1 = 257
对折9次，得到257 * 2 - 1 = 513
对折10次，得到513 * 2 - 1 = 1025

其实，上面的思路就是一种递归，可以把这种思想通过代码实现。
递归有基本递归与尾递归两种形式，本文分别进行了代码实现。
尾递归在一定程度上可以提高程序效率，通常比基本递归多一个参数。
递归的本质就是栈，当然可以用栈实现，在数据规模特别大的时候要显式的使用栈，以防止栈溢出。

答案：1025

基本递归：

#include <iostream>using namespace std;int f(int n) {    //基本递归     if(n == 0) {        return 2;    } else {        return 2 * f(n - 1) - 1;    }}int main(void) {    cout << f(10) << endl;    return 0;}

尾递归：

#include <iostream>using namespace std;int f2(int n, int r) {    //尾递归    if(n == 0) {        return r;    } else {        return f2(n - 1, 2 * r - 1);    }}int main(void) {    cout << f2(10, 2) << endl;    return 0;}