opencv学习笔记(二十三)——相机标定原理详解
来源:互联网 发布:过亿收入的淘宝店铺 编辑:程序博客网 时间:2024/05/19 23:10
一、四个坐标系统
1. 四个坐标系简介:
- 世界坐标系(Xw,Yw,Zw):也称真实或现实世界坐标系,或全局坐标系。它是客观世界的绝对坐标,由用户任意定义的三维空间坐标系。一般的3D场景都用这个坐标系来表示。
- 摄像机坐标系(xoy):以小孔摄像机模型的聚焦中心为原点,以摄像机光轴为oz 轴建立的三维直角坐标系。x,y 一般与图像物理坐标系的X,Y平行。
- 图像物理坐标系:其原点为透镜光轴与成像平面的交点,X 与Y 轴分别平行于摄像机坐标系的x与y 轴,是平面直角坐标系,单位为毫米。
图像像素坐标系[计算机图像(帧存)坐标系]:固定在图像上的以像素为单位的平面直角坐标系,其原点位于图像左上角, Xf,Yf
平行于图像物理坐标系的X 和Y轴。对于数字图像,分别为行列方向。四个坐标系系统图如下:
2. 各个坐标系关系:
- 世界坐标系与摄像机坐标之间的转换关系
其中,T是世界坐标系原点在摄像机坐标系中的坐标,矩阵R是正交旋转矩阵.
正交旋转矩阵实际上只含有三个独立变量Rx ,Ry,Rz,再加上tx ,ty ,tz 总共六个参数决定了摄像机光轴在世界坐标系中的坐标,因此这六个参数称为摄像机的外部参数。
- 图像物理坐标系与摄像机坐标系变换关系
利用相似三角形可以得出,摄像机坐标系中的一点p在图像物理坐标系中像点P坐标为:
- 图像理坐标系与图像像素坐标物系关系
-
其中,u0,v0是图像中心(光轴与图像平面的交点)坐标,dx ,dy分别为一个像素在X与Y方向上的物理尺寸,sx=1/dx ,sy=1/dy 分别为X与Y方向上的采样频率,即单位长度的像素个数。
其中,u0,v0是图像中心(光轴与图像平面的交点)坐标,dx ,dy分别为一个像素在X与Y方向上的物理尺寸,sx=1/dx ,sy=1/dy 分别为X与Y方向上的采样频率,即单位长度的像素个数。 - 摄像机坐标和图像像素坐标关系
- 图像像素坐标系和世界坐标系的关系
转换成齐次坐标方程:
这是针孔模型或者中心投影的数学表达式。在摄像机内部参数确定的条件下,利用若干个已知的物点和相应的像点坐标,就可以求解出摄像机的内部和外部参数。
这个等式的功能:
- 三维重建主要目的:从图像出发,求出所有的X
- 摄像机标定:从图像出发,求出内参数M1
- 摄像机标定位或运动参数求解:从图像出发,求出运动参数M2
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