sin的导数为cos的几何和公式证明
来源:互联网 发布:限制电脑安装软件 编辑:程序博客网 时间:2024/04/30 07:57
几何证明:
AC切圆O于C
AO交圆O于B
CD、OF为水平线
BF为垂直线
令∠EOF = θ 求证sinθ的导数为cosθ
证:
设∠AOC的角度为x,
由弦切角定理可知∠ACB =
而且∠ECD=θ
则∠BCD = 90°-θ-
于是
意思就是 当x无限接近于0时 sin(θ+x)-sinθ的差无限接近于cosθ
公式证明:
因为
所以结果为
为什么
当x无限接近于0,
0 0
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