POJ 1019（递推）

来源：互联网发布：蜀汉知乎编辑：程序博客网时间：2024/04/26 18:36

题目链接：http://poj.org/problem?id=1019

感觉数学不好是硬伤...

将每一个序列1,2...k看成一组，预处理a[i]表示第i组共有多少位

可以通过递推式a[i]=a[i-1]+(int)log10(1.0*i)+1;

(int)log10(1.0*i)+1表示第i个数字的位数

用f[i]表示前i组共有多少位

递推式f[i]=f[i-1]+a[i];

先通过二分查找判断n在第几组，计算出n在第几组的第几位

然后在序列1,2...k中找到第n-f[k-1]位，即为所求

首先，在序列中找到该位所在的数，比如1,2,3,...10找到第10位，可以确定该位在第10个数中，即10，

然后在确定该位在该数中的第几位，这个可以通过取余来判断。

还有一种思路是转化为字符串处理，这种方法是参考别人的。

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cmath>#include<queue>using namespace std;typedef __int64 LL;const int INF=0x3f3f3f3f;const int maxn=32000;int T,n;LL a[maxn],f[maxn];void work(){f[0]=0;a[0]=0;for(int i=1;i<maxn;i++){a[i]=a[i-1]+(int)log10(1.0*i)+1;f[i]=f[i-1]+a[i];}}int main(){#ifndef ONLINE_JUDGEfreopen("test.in","r",stdin);freopen("test.out","w",stdout);#endifwork();scanf("%d",&T);while(T--){scanf("%d",&n);int len=0,i=1;int k=lower_bound(f,f+maxn,n)-f;int pos=n-f[k-1];for(i=1;len<pos;i++){len+=(int)log10(i*1.0)+1;}printf("%d\n",(i-1)/(int)pow(10.0,len-pos)%10);}return 0;}

字符串方式：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cmath>#include<queue>using namespace std;const int INF=0x3f3f3f3f;const int maxn=32000;int T,n;typedef __int64 LL;string toString(int x){string s;while(x){s.push_back(x%10+'0');x/=10;}reverse(s.begin(),s.end());return s;}int main(){#ifndef ONLINE_JUDGEfreopen("test.in","r",stdin);freopen("test.out","w",stdout);#endifscanf("%d",&T);while(T--){scanf("%d",&n);LL top=2,len=1;string s="1";while(len<n){s+=toString(top);len+=s.length();top++;}cout<<s[s.length()-(len-n)-1]<<endl;}return 0;}

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