ural1057 Amount of Degrees 数位dp

题目大意:求给定区间[X,Y]中满足下列条件的整数个数：这个数恰好等于K个互不相等的B的整数次幂之和。
题解:
数位统计类问题可以看论文 《浅谈数位类统计问题》
转化成求[0,x]满足下列条件的整数个数：这个数恰好等于K个互不相等的B的整数次幂之和。二进制和k进制情况类似，所以只考虑二进制。ans=ans[0,y]-ans[0,x-1];
这里，我使用一棵完全二叉树来代表一个区间内的数。
例如右图中高度为4的完全二叉树就可以代表所有长度为4的二进制数。
其范围为[0,2^4-1] 每个叶子就代表了一个数。

很容易递推求出这个问题：
设f[h,s]表示在高度为h的完全二叉树包含的数中（范围是[0,2h-1]），二进制中恰含s个1的数有多少。
f[h,s] = f[h-1,s] + f[h-1,s-1];
这些事预处理出来的 也就是说 就算你只求[0,13],[0,16]的答案你也是算出来了的。
就下来就是查看你每次需要return的答案
每次”试探”着到没到限制 具体yy即可

个人感觉 数位dp 有两种写法
一种是预处理出所有答案 然后依次累加
另一种是记忆化搜索 如下一篇的某题
记忆化搜索比较无脑 像是从暴力搞过来的= =详见bzoj1026

#include<iostream>#include<cstdio>using namespace std;const int N=100;int f[N][N],bit[N];int x,y,k,b;void init(){    scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&k,&b);    f[0][0]=1;    for(int i=1;i<32;i++)        for(int j=1;j<=i;j++){            f[i][0]=f[i-1][0];            f[i][j]=f[i-1][j]+f[i-1][j-1];        }}int calc(int x,int k,int b){    int t=x,len=0,tot1=0,tot2=0,ret=0;    while(t){        len++;        bit[len]=t%b;        if(bit[len]==1) tot1++;        if(bit[len]==0) tot2++;        t/=b;    }    if(tot1==k && tot1+tot2==len) ret++;    int tot=0;    for(int i=len;i;i--){        if(bit[i]>1){            ret+=f[i][k-tot];            break;        }        else if(bit[i]==1){            ret+=f[i-1][k-tot];            if(k<=tot) break;            tot++;        }    }    return ret;}int main(){    freopen("in.txt","r",stdin);    freopen("out.txt","w",stdout);    init();    printf("%d\n",calc(y,k,b)-calc(x-1,k,b));    printf("%d\n",calc(y,k,b));    return 0;}