ural1057. Amount of Degrees

题目链接：http://acm.timus.ru/problem.aspx?space=1&num=1057

1057. Amount of Degrees

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Create a code to determine the amount of integers, lying in the set [X;Y] and being a sum of exactlyK different integer degrees of B.

Example. Let X=15, Y=20, K=2, B=2. By this example 3 numbers are the sum of exactly two integer degrees of number 2:

17 = 24+20,
18 = 24+21,
20 = 24+22.

Input

The first line of input contains integers X and Y, separated with a space (1 ≤ X ≤ Y ≤ 231−1). The next two lines contain integers K and B (1 ≤ K ≤ 20; 2 ≤ B ≤ 10).

Output

Output should contain a single integer — the amount of integers, lying between X and Y, being a sum of exactly K different integer degrees of B.

Sample

inputoutput

15 2022

3

具体看代码，代码中有对各部分的详细解释

<span style="font-size:18px;">#include<cstdio>#include<iostream>using namespace std;int f[35][35];///高度为i时，有j个1的个数int changetwo(int x,int b){    int num[35]={0};    int ans=0;    int i=0;    while(x>0)///转换成b进制下的数    {        num[++i]=x%b;        x/=b;    }    int temp=i;///记录转换之后的数的长度    while(num[i]<=1)///找到第一个大于等于2的数    {        i--;    }    while(i>=1)///从上面找到的位置开始把后面都变成1    {        num[i]=1;        i--;    }    while(temp>=1)///把存在数组里的数组合成一个二进制数    {        ans=ans*2+num[temp];        temp--;    }    return ans;}///预处理void init(){    f[0][0]=1;    for(int i=1;i<=31;i++)    {        f[i][0]=f[i-1][0];        for(int j=1;j<=i;j++)        {            f[i][j]=f[i-1][j]+f[i-1][j-1];///当前高度为i时要求j个1为加上左右子树的j个1个数        }    }}int calc(int x,int k){    int tot=0,ans=0;///分别表示当前已经统计出几个1，符合条件的个数    for(int i=31;i>0;i--)///从根节点出发向叶子节点查找    {        if(x&(1<<i))///找当前节点有没有1        {            tot++;            if(tot>k)                break;            x=x^(1<<i);///找到之后把1去掉        }        if((1<<(i-1))<=x)            ans+=f[i-1][k-tot];///如果x的下一位是1的话，那么从下一个界定啊开始它的做字数全都需要统计    }    if(tot+x==k) ans++;    return ans;}int main(){    int x,y;    int k,b;    scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&k,&b);    init();    if(b==2)        printf("%d\n",calc(y,k)-calc(x-1,k));    else    {        x=changetwo(x,b);        y=changetwo(y,b);        printf("%d\n",calc(y,k)-calc(x-1,k));    }    return 0;}</span>