HDU Disney's FastPass（状态压缩DP）

来源：互联网发布：淘宝全球购标准编辑：程序博客网时间：2024/06/05 09:14

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题意：给你一个n个点的完全图，图中任意两个点都有直接相连的路，在某些点上可以获得某些景观的入场券，有入场券和没有入场券进入景观要等候的时间不同，有k个景观，要求从1点出发参观完所有景观后回到1的最小花费。

思路：很明显的状态压缩DP，因为 k 很小，所以可以压缩成一个整数，表示哪些景观已经参观完了。然后还要表示出当前到了哪个点，又因为有没有票的等候时间是不同的，所以再压缩一维表示当前有了哪些景观的票。所以用d[i][s1][s2]表示当前在i点，已经参观了s1表示的景观，有s2表示的票的最小花费。

细节参见代码：

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<iostream>#include<string>#include<vector>#include<stack>#include<bitset>#include<cstdlib>#include<cmath>#include<set>#include<list>#include<deque>#include<map>#include<queue>#define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))#define Min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))using namespace std;typedef long long ll;const double PI = acos(-1.0);const double eps = 1e-6;const int mod = 1000000000 + 7;const int INF = 1000000000;const int maxn = 55;const int maxk = 8;int T,n,m,k,kase=0,dist[maxn][maxn],d[maxn][1<<maxk][1<<maxk];int u,v,c,piao[maxn],vis[maxn][1<<maxk][1<<maxk];struct node {    int p, t, ft, ni;}a[maxk];void floyd() {    for(int i=1;i<=n;i++) {        for(int j=1;j<=n;j++) {            for(int k=1;k<=n;k++) {                dist[i][j] = min(dist[i][j], dist[i][k] + dist[k][j]);            }        }    }}int dp(int u, int S, int s) {    int& ans = d[u][S][s];    if(u == 1 && S == ((1<<k)-1)) return 0;    if(vis[u][S][s] == kase) return ans;    vis[u][S][s] = kase;    ans = INF;    for(int i=0;i<k;i++) {        if(S & (1<<i)) continue;        if(s & (1<<i)) {            ans = min(ans, dp(a[i].p, S|(1<<i), s|piao[a[i].p]) + a[i].ft + dist[u][a[i].p]);        }        else ans = min(ans, dp(a[i].p, S|(1<<i), s|piao[a[i].p]) + a[i].t + dist[u][a[i].p]);    }    for(int i=1;i<=n;i++) {        ans = min(ans, dp(i, S, s|piao[i])+dist[u][i]);    }    return ans;}int main() {    scanf("%d",&T);    while(T--) {        scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);        for(int i=1;i<=n;i++) {            for(int j=1;j<=n;j++) {                if(i == j) dist[i][j] = 0;                else dist[i][j] = INF;            }        }        for(int i=0;i<m;i++) {            scanf("%d%d%d",&u,&v,&c);            dist[u][v] = dist[v][u] = c;        }        floyd();        ++kase;        memset(piao, 0, sizeof(piao));        int S = 0, s = 0;        for(int i=0;i<k;i++) {            scanf("%d%d%d%d",&a[i].p,&a[i].t,&a[i].ft,&a[i].ni);            for(int j=0;j<a[i].ni;j++) {                scanf("%d",&v);                piao[v] |= (1<<i);                if(v == 1) s |= (1<<i);            }        }        printf("Case #%d: ",kase);        printf("%d\n",dp(1, 0, s));    }    return 0;}

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