Zoo

Description

JZ拥有一个很大的野生动物园。这个动物园坐落在一个狭长的山谷内，这个区域从南到北被划分成N个区域，每个区域都饲养着一头狮子。这些狮子从北到南编号为1,2,3,…,N。每头狮子都有一个觅食能力值Ai，Ai越小觅食能力越强。饲养员西西决定对狮子进行M次投喂，每次投喂都选择一个区间[I,J]，从中选取觅食能力值第K强的狮子进行投喂。值得注意的是，西西不愿意对某些区域进行过多的投喂，他认为这样有悖公平。因此西西的投喂区间是互不包含的(即区间[1,10]不会与[3,4]或[5,10]同时存在，但可以与[9,11]或[10,20]一起)。同一区间也只会出现一次。你的任务就是算出每次投喂后，食物被哪头狮子吃掉了。

Input

觅食能力值。(1<=能力值<=maxlongint)。此后M行，每行描述一次投喂。第t+2的三个数I,J,K表示在第t次投喂中，西西选择了区间[I,J]内觅食能力值第K强的狮子进行投喂。

Output

输出文件有M行，每行一个整数。第i行的整数表示在第i次投喂中吃到食物的狮子的觅食能力值。插入代码：
Hint

对于100%的数据，有1<=N<=100000，1<=M<=50000。

分析

这题就是要求区间的第k小数。
这也是很经典的主席树。一维维护区间，另一维维护数值的出现次数。

求主席树的过程procedure insert(var x:longint;//注意x是变参，因为每次要改变更新root或lef或rig的值                        y,l,r,s:longint);var mid:longint;begin    inc(tot);    x:=tot;    left[x]:=left[y];    right[x]:=right[y];//左右两边复制    sum[x]:=sum[y]+1;//更新，统计    mid:=(l+r)shr 1;    if l=r then exit;    if mid>=s then insert(left[x],left[y],l,mid,s)    else insert(right[x],right[y],mid+1,r,s);//修改其他部分end;

查询代码（第k小）

function query(l,r,x,y,z:longint):longint;var mid:longint;begin    if l=r then exit(l);    mid:=(l+r)shr 1;    if sum[left[y]]-sum[left[x]]>=z then exit(query(l,mid,left[x],left[y],z))    else exit(query(mid+1,r,right[x],right[y],z-sum[left[y]]+sum[left[x]]));//通过计算区间里面的数的个数来判断这个数在左边还是右边end;

其实很类似线段树。

代码

var    a,b,c,d:array[0..1000000] of longint;    tot,i,n,m,lf,rf,vf,t:longint;    left,right,sum,root:array[0..15000000] of longint;procedure qrt(l,r:longint);var i,j,mid:longint;begin    i:=l;j:=r;mid:=a[(l+r)shr 1];    repeat        while a[i]<mid do inc(i);        while a[j]>mid do dec(j);        if i<=j then begin            a[0]:=a[i];a[i]:=a[j];a[j]:=a[0];            b[0]:=b[i];b[i]:=b[j];b[j]:=b[0];inc(i);dec(j);        end;    until i>j;    if l<j then qrt(l,j);    if i<r then qrt(i,r);end;procedure insert(var x:longint;y,l,r,s:longint);var mid:longint;begin    inc(tot);    x:=tot;    left[x]:=left[y];    right[x]:=right[y];    sum[x]:=sum[y]+1;    mid:=(l+r)shr 1;    if l=r then exit;    if mid>=s then insert(left[x],left[y],l,mid,s)    else insert(right[x],right[y],mid+1,r,s);end;function query(l,r,x,y,z:longint):longint;var mid:longint;begin    if l=r then exit(l);    mid:=(l+r)shr 1;    if sum[left[y]]-sum[left[x]]>=z then exit(query(l,mid,left[x],left[y],z))    else exit(query(mid+1,r,right[x],right[y],z-sum[left[y]]+sum[left[x]]));end;begin    readln(n,m);    for i:=1 to n do begin        read(a[i]);        b[i]:=i;    end;    qrt(1,n);a[0]:=0;    for i:=1 to n do    if a[i]<>a[i-1] then begin       inc(t);       c[i]:=t;       d[t]:=a[i];    end else c[i]:=t;    for i:=1 to n do a[b[i]]:=c[i];    for i:=1 to n do    insert(root[i],root[i-1],1,t,a[i]);    for i:=1 to m do begin        readln(lf,rf,vf);        writeln(d[query(1,t,root[lf-1],root[rf],vf)]);    end;close(input);close(output);end.