hdu 2047(递推)

阿牛的EOF牛肉串

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 28158    Accepted Submission(s): 13198

Problem Description

今年的ACM暑期集训队一共有18人，分为6支队伍。其中有一个叫做EOF的队伍，由04级的阿牛、XC以及05级的COY组成。在共同的集训生活中，大家建立了深厚的友谊，阿牛准备做点什么来纪念这段激情燃烧的岁月，想了一想，阿牛从家里拿来了一块上等的牛肉干，准备在上面刻下一个长度为n的只由"E" "O" "F"三种字符组成的字符串（可以只有其中一种或两种字符，但绝对不能有其他字符）,阿牛同时禁止在串中出现O相邻的情况，他认为，"OO"看起来就像发怒的眼睛，效果不好。

你，NEW ACMer,EOF的崇拜者，能帮阿牛算一下一共有多少种满足要求的不同的字符串吗？

PS: 阿牛还有一个小秘密，就是准备把这个刻有 EOF的牛肉干，作为神秘礼物献给杭电五十周年校庆，可以想象，当校长接过这块牛肉干的时候该有多高兴！这里，请允许我代表杭电的ACMer向阿牛表示感谢！

再次感谢！

 

Input

输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,由一个整数n组成，(0<n<40)。

 

Output

对于每个测试实例，请输出全部的满足要求的涂法，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

12

 

Sample Output

38

 

解题思路：

1）当最后一个字母不是O时，无论怎么样都是符合要求的，共有2*f(n-1)种。

2）当最后一个字母是O时，那么很有可能就会不符合要求，所以只能想办法把整个字符串变得符合要求，也就是最后两个字符只能是EO或者FO，那么总共有2*f(n-2)种。

所以有递推公式：f(n) = 2*f(n-1) + 2*f(n-2)

像这种有条件限制的递推，一定要记住要分为"符合要求"和"不符合要求"去讨论，把"不符合要求的"变为"符合要求的"即可。。

AC:

#include<iostream>#include<cstdio>using namespace std;__int64 f[40];int main(){f[1] = 3; f[2] = 8;for(int i = 3; i < 40; i++)f[i] = 2*f[i-1] + 2*f[i-2];int n;while(cin>>n){cout<<f[n]<<endl;}return 0;}