【HDU 1060】Leftmost Digit
来源:互联网 发布:淘宝卖家最便宜的快递 编辑:程序博客网 时间:2024/05/13 18:55
Leftmost Digit
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 3132 Accepted Submission(s): 1375Problem Description
Given a positive integer N, you should output the leftmost digit of N^N.
Input
The input contains several test cases. The first line of the input is a single integer T which is the number of test cases. T test cases follow.
Each test case contains a single positive integer N(1<=N<=1,000,000,000).
Each test case contains a single positive integer N(1<=N<=1,000,000,000).
Output
For each test case, you should output the leftmost digit of N^N.
Sample Input
234
Sample Output
22HintIn the first case, 3 * 3 * 3 = 27, so the leftmost digit is 2.In the second case, 4 * 4 * 4 * 4 = 256, so the leftmost digit is 2.
此题可以说是一道数学问题。
不妨假设当输入n时,首位是x,n的n次方的位数是l,很显然,x==(n的n次方)/(10的l-1次方)。
将上式两端同时取以10为低的对数得到lg(x)==lg(n的n次方)-(l-1),
化简得到x==pow(10,n*lg(n)-(l-1)),现在我们只需要知道n*lg(n)-(l-1)这个代表什么即可。
lg(n的n次方)可以看成是“10的?次方==n的n次方”,显然,lg(n的n次方)的整数部分就是n的n次方的位数-1,即l-1。
所以就能解出x。
代码如下:
#include <cstdio>#include <cmath>int main(){ double n,x; int t; scanf("%d",&t); while(t--) { scanf("%lf",&n); x=n*log10(n)-(long long)(n*log10(n)); printf("%d\n",(int)pow(10.0,x)); }}
0 0
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