USACO-Section 3.1 Score Inflation（DP）

描述

学生在我们USACO的竞赛中的得分越多我们越高兴。

我们试着设计我们的竞赛以便人们能尽可能的多得分,这需要你的帮助。

我们可以从几个种类中选取竞赛的题目,这里的一个"种类"是指一个竞赛题目的集合,解决集合中的题目需要相同多的时间并且能得到相同的分数。你的任务是写一个程序来告诉USACO的职员,应该从每一个种类中选取多少题目,使得解决题目的总耗时在竞赛规定的时间里并且总分最大。输入包括竞赛的时间,M(1 <= M <= 10,000)(不要担心,你要到了训练营中才会有长时间的比赛)和N,"种类"的数目1 <= N <= 10,000。后面的每一行将包括两个整数来描述一个"种类":

第一个整数说明解决这种题目能得的分数(1 <= points <= 10000),第二整数说明解决这种题目所需的时间(1 <= minutes <= 10000)。

你的程序应该确定我们应该从每个"种类"中选多少道题目使得能在竞赛的时间中得到最大的分数。

来自任意的"种类"的题目数目可能是任何非负数(0或更多)。

计算可能得到的最大分数。

格式

PROGRAM NAME: inflate

INPUT FORMAT:

(file inflate.in)

第 1 行: M, N--竞赛的时间和题目"种类"的数目。

第 2-N+1 行: 两个整数:每个"种类"题目的分数和耗时。

OUTPUT FORMAT

(file inflate.out)

单独的一行包括那个在给定的限制里可能得到的最大的分数。

SAMPLE INPUT

300 4100 60250 120120 10035 20

SAMPLE OUTPUT

605

{从第2个"种类"中选两题第4个"种类"中选三题}

由于每个题目有无限多个，所以这题是一个完全背包

/*ID: your_id_herePROG: inflateLANG: C++*/#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;int i,j,m,n,p,c;long long dp[10005];int main() {    freopen("inflate.in","r",stdin);    freopen("inflate.out","w",stdout);    scanf("%d%d",&m,&n);    memset(dp,0,sizeof(dp));    for(i=0;i<n;++i) {        scanf("%d%d",&p,&c);        for(j=c;j<=m;++j)            dp[j]=max(dp[j],dp[j-c]+p);    }    printf("%lld\n",dp[m]);    return 0;}