Codeforces Round #341 (Div. 2) C Wet Shark and Flowers - 期望与概率

来源：互联网发布：移动数据安全编辑：程序博客网时间：2024/06/05 04:32

题目描述

标准题解
针对每一个 sharki，算出 [l,r] 之间有多少个p的倍数，记为 ai
$a i = ⌊ r i p ⌋ + ⌊ l i - 1 p ⌋$
因为对于任意相邻的shark得到的money是独立的，可以针对pair(i,i+1) (注意1和n也是相邻的) 计算出他俩在整个过程中得到的money，记为Gi
$G i = 2000 * （ a i * ( r j - l j + 1 ) + a j * ( r i - l i + 1 ) - a i * a j ） * T S$

T = \prod k = 1, k \neq i, i + 1 n r k - l k + 1

S = \prod k = 1 n r k - l k + 1

化简之后，得到：

G i = 2000 * （ a i * ( r j - l j + 1 ) + a j * ( r i - l i + 1 ) - a i * a j ） ( r j - l j + 1 ) * ( r i - l i + 1 )

a n s = \sum k = 1 n G k

ans用double类型，边除边乘就不用担心溢出的问题了。

#include<cstdio>#define MAXN 100000double expt=0;int n,l[MAXN+10],r[MAXN+10],a[MAXN+10],p;int main(){    int t1,t2;    scanf("%d%d",&n,&p);    for(int i=1;i<=n;i++){        scanf("%d%d",&l[i],&r[i]);        a[i]=r[i]/p-(l[i]-1)/p;    }    for(int i=1;i<n;i++){        t1=r[i+1]-l[i+1]+1,t2=r[i]-l[i]+1;        expt+=(1.0*t1*t2-1.0*(t1-a[i+1])*(t2-a[i]))*2000.0/t1/t2;    }    t1=r[1]-l[1]+1,t2=r[n]-l[n]+1;    expt+=(1.0*t1*t2-1.0*(t1-a[1])*(t2-a[n]))*2000.0/t1/t2;    printf("%.7lf\n",expt);}

0 0