Codeforces #341 div2 C.Wet Shark and Flowers(概率)

来源：互联网发布：小学电脑绘画软件编辑：程序博客网时间：2024/06/16 04:19

题目链接：

http://codeforces.com/contest/621/problem/C

题目大意：

有n 个区间，每个区间可以等概率的选择一个数，如果某个区间上选的数和他相邻区间选的数的乘积能够整除素数p，那么就可以得到2000块。现在问得到钱的期望值。

范围：n<=100000。

思路：

如果两个数乘积是素数p的倍数，那么这两个数里面只要有一个数是素数即可。

所以对于区间1和区间2，我就可以统计出区间1里面能整除p 的个数 t1，此时sum=t1*(r[2]-l[2]+1);同理，统计出区间2上面的个数t2,就有sum+=t2*(r[1]-l[1]+1)，但是这中间有重复，所以要减去t2*t1。除以总的情况数，这样就能够算出两个相邻区间上的概率了。累加即可得到总的概率，最后乘上2000。

代码：

#include<stdio.h>#include<string.h>#define ll  __int64  ll temp;  ll l[100005],r[100005],x[100005];int main(){    int n,p,i,j,k;    double ans;    while(~(scanf("%d%d",&n,&p)))    {        memset(x,0,sizeof(x));        for(i=1;i<=n;i++)        {            scanf("%I64d%I64d",&l[i],&r[i]);            x[i]=r[i]/p-l[i]/p;            if(l[i]%p==0)x[i]++;   //统计区间上面能够整除p 的个数          //  printf("%I64d\n",x[i]);        }        ans=0;        for(i=1;i<n;i++)        {            temp=(x[i]*(r[i+1]-l[i+1]+1)+x[i+1]*(r[i]-l[i]-x[i]+1));           // printf("%.2f\n",temp);            ans+=temp/((r[i]-l[i]+1)*(r[i+1]-l[i+1]+1)*1.0);        }        temp=(x[n]*(r[1]-l[1]+1)+x[1]*(r[n]-l[n]-x[n]+1));        ans+=temp/((r[1]-l[1]+1)*(r[n]-l[n]+1)*1.0);        printf("%.7f\n",ans*2000);    }}

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