矩阵运算的重新理解
来源:互联网 发布:mac 图像处理软件 编辑:程序博客网 时间:2024/06/16 13:00
矩阵分块
对矩阵按列分块,再进行线性组合:
所以当
矩阵按行分块:
或者按行分块的形式如下:
注:矩阵右乘一个列向量,是对矩阵的列的线性组合,得一列;矩阵左乘一个行向量是对矩阵行的线性组合,得一行。
理解高斯消元
有了上文矩阵向量的乘法运算的从线性组合的观点的理解,我们将很容易进行下下式的计算:
import numpy if __name__ == '__main__': A = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]) x = np.array([1, 2, 3]) m, n = A.shape b = np.zeros(n).astype(int) for i in range(m): b += x[i]*A[i] print(b) # [30 36 42] print(x.dot) # [30 36 42]
矩阵右乘一个列向量同理可得,不再赘述。
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