HDU 2501 Tiling_easy version (递推)

Problem Description
有一个大小是 2 x n 的网格，现在需要用2种规格的骨牌铺满，骨牌规格分别是 2 x 1 和 2 x 2，请计算一共有多少种铺设的方法。


Input
输入的第一行包含一个正整数T（T<=20），表示一共有 T组数据，接着是T行数据，每行包含一个正整数N（N<=30），表示网格的大小是2行N列。


Output
输出一共有多少种铺设的方法，每组数据的输出占一行。


Sample Input

3
2
8
12

Sample Output

3
171

2731

思路：很明显的递推题，因为有两块骨牌，从N=3开始，先考虑后边，如果最后放2*1的骨牌，那么有a[n-1]种放法；如果最后放2*2的骨牌，有可能放两个横着的2*1的骨牌，也有可能是一个2*2的骨牌，所以共有2*a[n-2]种放法，故递推式为a[n]=a[n-1]+2*a[n-2];

AC代码：

#include<stdio.h>int main(){    int t,n;    int a[45];    a[0]=1;    a[1]=1;    a[2]=3;    int i;        scanf("%d",&t);    while(t--)    {        scanf("%d",&n);        for(i=3;i<=n;i++)            a[i]=a[i-1]+a[i-2]*2;        printf("%d\n",a[n]);    }    return 0;}