hdoj 2501 Tiling_easy version(递推)

来源：互联网发布：stussy 正品淘宝编辑：程序博客网时间：2024/05/22 00:14

Tiling_easy version

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
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Problem Description

有一个大小是 2 x n 的网格，现在需要用2种规格的骨牌铺满，骨牌规格分别是 2 x 1 和 2 x 2，请计算一共有多少种铺设的方法。

Input

输入的第一行包含一个正整数T（T<=20），表示一共有 T组数据，接着是T行数据，每行包含一个正整数N（N<=30），表示网格的大小是2行N列。

Output

输出一共有多少种铺设的方法，每组数据的输出占一行。

Sample Input

Sample Output

31712731

AC CODE：

#include<stdio.h>int main(){    int i,t,a[31]={1,3,5};    for(i=3;i<31;i++)    a[i]=a[i-1]+2*a[i-2];    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        int n;        scanf("%d",&n);        printf("%d\n",a[n-1]);    }    return 0;}

解释：假设2*n个空间，已知a[n-1]和a[n-2]。

(1)、先把2*（n-1）放在空间的上方，那么剩余的2*1的空间只能放一个横放的2*1，这里有a[n-1]种。

(2)、先把2*（n-2）放在空间的上方，那么剩余的2*2的空间可以放两个横放的2*1，两个竖放的2*1，一个2*2,共3种，但是，注意的是，两个横放的2*1这种情况与（1）的重复，so，只有两种情况符合，这里有2*a[n-2]种 so，a[n]=a[n-1]+2*a[n-2]

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