poj2506（递推+高精度）

来源：互联网发布：软件账号密码扫描编辑：程序博客网时间：2024/05/02 00:02

题目链接：http://poj.org/problem?id=2506

题目大意：给出一个n，代表一个2*n的矩形地板，要求只用2*1和2*2两种瓷砖将其完全覆盖，求所有情况的数量

解题思路;求出递推公式：f(n)=2*f(n-2)+f(n-1)，这道题还有另外一个关键点是高精度，因为题目提到n可能会达到250，因此答案的数字将会非常大，long long型照样会爆掉，因此采用数组模拟加法和乘法，开始的时候把第24行：if(c.num[len+1]!=0)c.len=len+1;写成了if(c.num[len+1]!=0)c.len++;导致计算错误，找了很久才发现问题，全是泪……一定要细心啊

AC代码：

#include <iostream>#include <cstring>using namespace std;struct bignum{    int len,num[1000];}dp[255];void add(bignum a,bignum b,bignum &c){    int len = a.len>b.len?a.len:b.len;    for(int i=1;i<=len;i++)    {        c.num[i] = a.num[i]+b.num[i];    }//    for(int i=len;i>=1;i--)cout<<c.num[i];//    cout<<endl;    for(int i=1;i<=len;i++)    {        if(c.num[i]>9)        {            c.num[i]-=10;            c.num[i+1]++;        }    }    if(c.num[len+1]!=0)c.len=len+1;    else c.len = len;}void multi2(bignum &x){    int len = x.len;    for(int i=1;i<=len;i++)    {        x.num[i]*=2;    }    for(int i=1;i<=len;i++)    {        if(x.num[i]>9)        {            x.num[i]-=10;            x.num[i+1]++;        }    }    if(x.num[len+1]!=0)x.len++;}int main(){    int n;/*    dp[0].len=1;    dp[0].num[1]=1;    dp[1].len=1;    dp[1].num[1]=1;    for(int i=2;i<=250;i++)    {        multi2(dp[i-2]);        add(dp[i-2],dp[i-1],dp[i]);    }*/    while(cin>>n)    {        memset(dp,0,sizeof(dp));        dp[0].len=1;        dp[0].num[1]=1;        dp[1].len=1;        dp[1].num[1]=1;        for(int i=2;i<=n;i++)        {            multi2(dp[i-2]);            add(dp[i-2],dp[i-1],dp[i]);        }        for(int i=dp[n].len;i>=1;i--)        {            cout<<dp[n].num[i];        }        cout<<endl;    }    return 0;}

0 0