HASH相关

HASH这个东西的两个经典应用分别是用在字符串上和用在图(树)上

HASH在字符串上

OI中性价比最高的HASH函数为BKDRHash函数
我们直接来看代码

const    seed=131; //31/131/1313/13131/131313    mmod=$FFFFFFFF;function bkdrhash(str:string):int64;var i:longint;begin    bkdrhash:=0;    for i:=1 to length(str) do        bkdrhash:=(bkdrhash*seed+ord(str[i]))mod mmod;end;

求一个串的hash值的时间复杂度为O(length(a))
给定一个串A,如果想求它的任意一个子串的HASH我们可以做到O(length(a))−O(1)的复杂度
求法就是求HASH的逆展开,把两段字符串的HASH值合并也都类似

const    seed=131; //31/131/1313/13131/131313    mmod=$FFFFFFFF;var    pow,x:array[0..10000]of int64;    i,j,k:longint;    l,r:longint;    a:string;function hash(l,r:longint):int64;begin    exit((x[r]-x[l-1]*pow[r-l+1]mod mmod+mmod)mod mmod);end;begin    pow[0]:=1;    for i:=1 to 100 do        pow[i]:=(pow[i-1]*seed)mod mmod;    readln(a);    x[0]:=0;    for i:=1 to length(a) do        x[i]:=(x[i-1]*seed+ord(a[i]))mod mmod;    readln(l,r);    writeln(hash(l,r));end.

HSAH在树上

有根树

将一个点的儿子节点的hash值从小到大排序后
hash[a]=(((seed1  xor  hash[son1])modp)∗seed1  xor  hash[son2])modp)⋯
得到有根树的hash值

无根树

拎出每一个点作为根,判断两棵树所有hash值相同即为同构树
[BZOJ4337] BJOI2015 树的同构
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