【POI2005】【BZOJ1532】Kos-Dicing

Description

Dicing 是一个两人玩的游戏,这个游戏在Byteotia非常流行. 甚至人们专门成立了这个游戏的一个俱乐部. 俱乐部的人时常在一起玩这个游戏然后评选出玩得最好的人.现在有一个非常不走运的家伙,他想成为那个玩的最好的人,他现在知道了所有比赛的安排,他想知道,在最好的情况下,他最少只需要赢几场就可以赢得冠军,即他想知道比赛以后赢的最多的那个家伙最少会赢多少场.
Input

第一行两个整数n 和 m, 1 <= n <= 10 000, 0 <= m <= 10 000; n 表示一共有多少个参赛者, m 表示有多少场比赛. 选手从1 到 n编号. 接下来m 行每行两个整数表示该场比赛的两个选手,两个选手可能比赛多场.
Output

第一行表示赢得最多的人最少会赢多少场
Sample Input

4 4

1 2

1 3

1 4

1 2

Sample Output

1

HINT

Source

二分答案最大流判定

源点向每个人连答案流量的边
每个人向比赛连流量为1的边
比赛向汇点连流量为1的边

满流即可行

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>#include<algorithm>#include<queue>#define MAXN 20010#define MAXM 2000010#define GET (ch>='0'&&ch<='9')#define MAXINT 0x3f3f3f3fusing namespace std;int n,m,ans,top;int u[MAXN],v[MAXN];int num[MAXN],dis[MAXN];int S,T;struct edge{    int to,c,f;    edge *next,*rev;}e[MAXM],*prev[MAXN];void insert(int u,int v,int c,int f)    {   e[++top].to=v;e[top].next=prev[u];prev[u]=&e[top];e[top].c=c;e[top].f=f;    }void add(int u,int v,int c){    insert(u,v,c,0);insert(v,u,0,c);    prev[u]->rev=prev[v];prev[v]->rev=prev[u];}void in(int &x){    char ch=getchar();x=0;    while (!GET)    ch=getchar();    while (GET) x=x*10+ch-'0',ch=getchar();}void rebuild(int x){    memset(e,0,sizeof(edge)*(top+2));memset(prev,0,sizeof(edge*)*(n+m+2));top=0;    for (int i=1;i<=n;i++)  add(S,i,x);    for (int i=1;i<=m;i++)  add(u[i],i+n,1),add(v[i],i+n,1),add(i+n,T,1);}void init(){    queue<int> q;q.push(T);    memset(dis,0x3f,sizeof(int)*(n+m+2));memset(num,0,sizeof(int)*(n+m+2));dis[T]=0;num[0]=1;    while (!q.empty())    {        int x=q.front();q.pop();        for (edge *i=prev[x];i;i=i->next)            if ((i->rev&&i->rev->c==0)||(dis[i->to]<MAXINT))    {}            else    dis[i->to]=dis[x]+1,++num[dis[i->to]],q.push(i->to);    }}int maxflow(){    int ret=0,st=S;    edge *E[MAXN<<1],*rep[MAXN<<1];    for (int i=0;i<=n+m+1;i++)  E[i]=prev[i];    while (dis[S]<n+m+2)    {        if (st==T)        {            int minn=MAXINT;            for (int i=S;i!=T;i=E[i]->to)   minn=min(minn,E[i]->c);            for (int i=S;i!=T;i=E[i]->to)   E[i]->c-=minn,E[i]->f+=minn,E[i]->rev->c+=minn,E[i]->rev->f-=minn;            ret+=minn;st=S;        }        edge *i;        for (i=E[st];i;i=i->next)   if (i->c>0&&dis[st]==dis[i->to]+1)  break;        if (i)  E[st]=i,rep[i->to]=i->rev,st=i->to;        else        {            if ((--num[dis[st]])==0)    break;            E[st]=prev[st];int x=n+m+2;            for (edge *I=prev[st];I;I=I->next)  if (I->c>0) x=min(x,dis[I->to]);            dis[st]=x+1;++num[dis[st]];            if (st!=S)  st=rep[st]->to;        }    }    return ret;}int main(){    in(n);in(m);int l=1,r=m,mid;S=0;T=n+m+1;    for (int i=1;i<=m;i++)  in(u[i]),in(v[i]);    while (l<=r)    {        mid=(l+r)>>1;rebuild(mid);        init();int tmp=maxflow();        if (tmp==m) r=mid-1,ans=mid;        else    l=mid+1;    }    printf("%d\n",ans);}