zoj1093 dp入门

今天终于开始刷dp的题目了！题目大意：给出n种长方体和各自边长，每种长方体选择数量没有限制，放在上面的长方体要小于下面的长方体，问能够放多高。

做法：每个长方体有三种摆放方式，把三种方式各看成一种长方体，把它们先按两条边长由大到小排序，然后枚举每个长方体，看能否放置在它之前的长方体下面，若能，记录其中最高的一种。

状态：dp[i] 表示以 第i 个长方体为底所能搭的最大高度。

转移方程： dp[i]=max{dp[i],dp[j]+b[i].h}

以下为代码：

#include <cstdio>#include <cstring>#include <cmath>#include <algorithm>using namespace std;int ret;struct bnode{    int x,y,h;}b[100];void addb(int xi,int yi,int hi){    b[ret].x=max(xi,yi);    b[ret].y=min(xi,yi);    b[ret].h=hi;    ret++;}bool cmp(bnode a,bnode b)  //按长、宽由大到小排序{    if(a.x==b.x) return a.y<b.y;    return a.x<b.x;}bool check(bnode a,bnode b){    return a.x>b.x && a.y>b.y;}int main(){   // freopen("in.txt","r",stdin);    int n,t=1;    while(1){        scanf("%d",&n);        if(!n)break;        ret=0;        memset(b,0,sizeof(b));        for(int i=0;i<n;i++){            int xi,yi,zi;            scanf("%d%d%d",&xi,&yi,&zi);            addb(xi,yi,zi); addb(xi,zi,yi); addb(zi,yi,xi);        }        sort(b,b+3*n,cmp);        int dp[100];        memset(dp,0,sizeof(dp));        for(int i=0;i<3*n;i++) dp[i]=b[i].h;        for(int i=1;i<3*n;i++)            for(int j=0;j<i;j++){                if(check(b[i],b[j])){                    dp[i]=max(dp[i],dp[j]+b[i].h);   //状态转移                }            }        int maxx=0;        for(int i=0;i<3*n;i++) maxx=max(maxx,dp[i]);        printf("Case %d: maximum height = %d\n",t++,maxx);    }    return 0;}