HDU 2516 取石子游戏(fibonacci博弈)

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2516

这个题目尝试几个数字后，确实可以发现斐波那契数列中的数都是必败态，然而对于12个石子的情况，个人感觉解释不通，因为对于fibonacci来说12不是其中的一个数，应该属于胜态，然而有12个石子，若先取1个，则剩下11个，对于第二个人来说是必胜，因此是second；若先取2个，胜10，对于第二个人同样是必胜，输出second；先取3个亦如此；若先取4个，剩下8个第二个人可以全部取完，题目中要求不超过2倍即可，因此还是second；那么4之后的数字都是二必胜，second；那么，12貌似也是必败态啊。。。。网上给出的证明貌似也没有解释清楚，然而写个fibonacci博弈的代码确实过了，不懂，现在对我来说还是个谜。

AC代码:

#include<stdio.h>int main(){    int f[55];    int n;    f[0]=2;    f[1]=3;    int flag;    for(int i=2; i<50; i++)    {        f[i]=f[i-1]+f[i-2];    }    while(~scanf("%d",&n))    {        flag=0;        if(n==0)            break;        for(int i=0; i<50; i++)        {            if(n==f[i])            {                printf("Second win\n");                flag=1;                break;            }        }        if(!flag)            printf("First win\n");    }    return 0;}