HDU 5622 KK's Chemical

来源：互联网发布：京东高级java笔试题编辑：程序博客网时间：2024/04/28 21:35

问题描述

我们可爱的KK有一道困难的化学题目：实验室有 $N\left(1\leq N\leq 100 \right)$ 瓶化学药品，编号为 $0$ 到 $N - 1$ ，现在KK知道第i瓶当且仅当和第 $c [i]$ 瓶放在一起时会发生爆炸。KK得到任务要整理实验室，他需要将他们装进k个不同的盒子里。显然，为了KK的生命安全，你不能把两瓶会造成爆炸的药品放进同一个箱子。现在KK想知道有多少种不同的方案。由于答案可能会非常非常的大，所有将最后答案取 ${10}^{9}+7$ 的模即可。保证 $\neq i$ 。

输入描述

第一行一个数 $T\left( 1\leq T\leq 200\right)$ ，表示数据组数。每组数据两行，第一行两个整数 $N\left(1\leq N\leq 100 \right)$ 和 $K\left(1\leq K\leq 1000 \right)$ ，表示化学药品的个数和需要放入的盒子数。接下来第二行 $N$ 个整数 $c[i]\left( 0\leq c[i]\leq N-1\right)$ 。

输出描述

对于每一个数据输出一个整数，表示方案数对 ${10}^{9}+7$ 取模后的结果。

输入样例

33 31 2 04 31 2 0 03 21 2 0

输出样例

6120
每一个连通块本身都是一个t点t边的图，也就是有唯一环的图，也叫基环树
题目的要求就相当于对与每个点染色，有k种颜色，且相连点不能同色
对于环上的点可以dp预处理出种数，环外的点都是相互独立的每一个都有k-1中方案
然后dfs找环即可
#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>#include<queue>#include<vector>#include<iostream>#include<algorithm>#include<bitset>#include<functional>using namespace std;typedef long long LL;const int mod = 1e9 + 7;const int maxn = 1e5 + 10;int T, n, m, x, dis[maxn], loop, cnt;LL dp[maxn], f[maxn];vector<int> t[maxn];void dfs(int x, int dep, int fa){    dis[x] = dep;    cnt++;    for (int i = 0; i < t[x].size(); i++)    if (t[x][i] != fa)    {        if (dis[t[x][i]] && dis[t[x][i]] < dep) loop = dep - dis[t[x][i]] + 1;        if (!dis[t[x][i]]) dfs(t[x][i], dep + 1, x);    }}int main(){    scanf("%d", &T);    while (T--)    {        scanf("%d%d", &n, &m);        if (m == 1) { printf("%d\n", n - 1 ? 0 : 1); continue; }        dp[1] = m;    dp[2] = m*(m - 1);    dp[3] = m*(m - 1)*(m - 2); f[0] = 1;        for (int i = 4; i <= n; i++) dp[i] = ((m - 2)*dp[i - 1] + (m - 1)*dp[i - 2]) % mod;        for (int i = 1; i <= n; i++) f[i] = f[i - 1] * (m - 1) % mod;        for (int i = 0; i < n; i++) t[i].clear(), dis[i] = 0;        for (int i = 0; i < n; i++)        {            scanf("%d", &x);            t[x].push_back(i);            t[i].push_back(x);        }        LL ans = 1;        for (int i = 0; i < n; i++)        {            if (dis[i]) continue;            loop = cnt = 0;            dfs(i, 1, i);            if (!loop) loop = 2;            (ans *= f[cnt - loop] * dp[loop] % mod) %= mod;        }        cout << ans << endl;    }    return 0;}

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