SHUOJ 1553 滑雪问题（大数据）（BFS）

来源：互联网发布：html怎么调用php文件编辑：程序博客网时间：2024/05/24 08:32

题目：SHUOJ 1553

题目：

Problem R: 滑雪（大数据）

Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 128 MB
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Description

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪，因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子

 1  2  3  4 516 17 18 19 615 24 25 20 714 23 22 21 813 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

输出最长区域的长度。

Sample Input

5 5

1 2 3 4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

Sample Output

这个其实就是数据范围变大了，题目没有任何变化，但是上道题代码交上去就会超时，所以我们就需要进行优化。

上道题做法中是每一个点都BFS一下，然后找出来最长的那一条路，那仔细思考一下，是否真的每一个点都需要BFS一下求最长路吗？然后就可以发现，如果原来的点BFS结果的最长路径经过的点已经没必要再BFS了，因为它这个点的再怎么DFS结果肯定比之前点的结果小，所以我们就可以作出优化了，可以再添加一个数组，用来表示点的状态（是否已经被最长路径走过），那怎么来找出之前走最长路径经过了哪些点呢？根据以往的经验，我在timemap数组里面加了一个前指针，记录前一个位置的坐标，那我们就可以直接从最后一点倒推回起点找出最长路径了（其实这也是BFS打印最长路径的方法~~~），这样子就可以找出之前点BFS最长路径走过的点了。看代码注释~~

#include<iostream>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cstdio>#include<queue>using namespace std;int n,m;int map[105][105];int vis[105][105];struct R{    int time;    int prex,prey;                                   //前指针，指向前一个位置};R timemap[105][105];int dir[4][2]={{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}};struct T{    int x,y;};int ans=0;T sa,sb; void bfs(int x,int y){    queue<T> Q;    sa.x=x;    sa.y=y;    Q.push(sa);    while(!Q.empty()){        sa=Q.front();        Q.pop();        for(int i=0;i<4;i++){            int xx=sa.x+dir[i][0];            int yy=sa.y+dir[i][1];            if(xx>=0 && xx <n && yy>=0 && yy<m){                if(map[xx][yy]>map[sa.x][sa.y]){                sb.x=xx;                sb.y=yy;                if(timemap[xx][yy].time<timemap[sa.x][sa.y].time+1){                    timemap[xx][yy].time=timemap[sa.x][sa.y].time+1;                    timemap[xx][yy].prex=sa.x;                             //更新timemap同时也更新prex，prey，这样最后迭代的结果就是最长路径的上一点的坐标                    timemap[xx][yy].prey=sa.y;                    Q.push(sb);                }            }            }        }    }}int main(){    while(cin>>n>>m){        for(int i=0;i<n;i++)            for(int j=0;j<m;j++){                cin>>map[i][j];                vis[i][j]=0;            }        ans=0;        for(int i=0;i<n;i++)            for(int j=0;j<m;j++){                if(vis[i][j]==0){                //被走过就不再走了                for(int l=0;l<n;l++)                    for(int k=0;k<m;k++)                        timemap[l][k].time=1;                bfs(i,j);                int max=0,tempx,tempy;                for(int l=0;l<n;l++)                    for(int k=0;k<m;k++){                        if(timemap[l][k].time>max){                            max=timemap[l][k].time;                            tempx=l;tempy=k;                                }                            }                while(true){                         //标记是否被“走”过                    int t1=tempx,t2=tempy;                    vis[t1][t2]=1;                    tempx=timemap[t1][t2].prex;                    tempy=timemap[t1][t2].prey;                    if(tempx==i && tempy==j) break;   //到达起点，跳出                }                if(ans<=max){                    ans=max;                }            }            }        cout<<ans<<endl;    }    return 0;}

啦啦啦~好好学习，天天向上~

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