258. Add Digits LeetCode

题意：给你一个数字，然后把数字的每一位拆开相加得到新的数字，不停的重复这个过程知道最后得到的数字只有一位，求这个数字是多少。
题解：假设输入的数字是一个5位数字num，则num的各位分别为a、b、c、d、e。
有如下关系：num = a * 10000 + b * 1000 + c * 100 + d * 10 + e
即：num = (a + b + c + d + e) + (a * 9999 + b * 999 + c * 99 + d * 9)
因为 a * 9999 + b * 999 + c * 99 + d * 9 一定可以被9整除，因此num模除9的结果与 a + b + c + d + e 模除9的结果是一样的。
对数字 a + b + c + d + e 反复执行同类操作，最后的结果就是一个 1-9 的数字加上一串数字，最左边的数字是 1-9 之间的，右侧的数字永远都是可以被9整除的。
这道题最后的目标，就是不断将各位相加，相加到最后，当结果小于10时返回。因为最后结果在1-9之间，得到9之后将不会再对各位进行相加，因此不会出现结果为0的情况。因为 (x + y) % z = (x % z + y % z) % z，又因为 x % z % z = x % z，因此结果为 (num - 1) % 9 + 1，只模除9一次，并将模除后的结果加一返回。

class Solution {public:    int addDigits(int num) {        if(num % 9 == 0 && num != 0) num = 9;        else num %= 9;        return num;    }};