2016蓝桥杯算法训练——未名湖边的烦恼

未名湖边的烦恼 

问题描述

　　每年冬天，北大未名湖上都是滑冰的好地方。北大体育组准备了许多冰鞋，可是人太多了，每天下午收工后，常常一双冰鞋都不剩。
　　每天早上，租鞋窗口都会排起长龙，假设有还鞋的m个，有需要租鞋的n个。现在的问题是，这些人有多少种排法，可以避免出现体育组没有冰鞋可租的尴尬场面。（两个同样需求的人（比如都是租鞋或都是还鞋）交换位置是同一种排法）

输入格式

　　两个整数，表示m和n

输出格式

　　一个整数，表示队伍的排法的方案数。

样例输入

3 2

样例输出

5

数据规模和约定

　　m,n∈［0,18］

代码：

import java.util.Scanner;public class Main {public static void main(String[] args) throws Exception {Scanner in = new Scanner(System.in);int m = in.nextInt();int n = in.nextInt();int sum = f(m,n);System.out.println(sum);}private static int f(int m, int n) {// TODO Auto-generated method stubif(n==0)return 1;else if(m<n)return 0;elsereturn f(m-1,n)+f(m,n-1);}}

总结：一道递归的题，找规律：f(3,2)=f(2,2)+f(3,1)。