Light OJ 1086 Jogging Trails （Floyd+状压DP）

来源：互联网发布：单机游戏数据修改器编辑：程序博客网时间：2024/05/18 21:50

题意：给出一个图，求从任意一点出发遍历所有的边后回到起点的最短路径长度。

解析：对于每一个节点，进和出的次数都是相同的，所以如果该节点度数是偶数，则每条边都会经过一次，如果是奇数，应走一条最短路到另一个度数为奇数的点。

对节点度数进行状压。

[code]:

#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>#include<cstdlib>#include<algorithm>#define lson l,mid,rt<<1#define rson mid+1,r,rt<<1|1using namespace std;const int inf = 0x3f3f3f3f;int n,m,deg[20],dp[1<<20],g[20][20];int dfs(int S){    if(!S) return dp[S] = 0;    if(dp[S]!=-1) return dp[S];    int i,j;    int ans = inf;    for(i = 1;i <= n;i++){        if(!(S>>i&1)) continue;        for(j = i+1;j <= n;j++){            if(!(S>>j&1)) continue;            ans = min(ans,dfs(S^(1<<i)^(1<<j))+g[i][j]);        }    }    return dp[S] = ans;}int main(){    int i,j,k,cas,T;    scanf("%d",&cas);    for(T = 1;T <= cas;T++){        int u,v, w;        scanf("%d%d",&n,&m);        memset(deg,0,sizeof(deg));        for(i = 1;i <= n;i++)            for(j = 1;j <= n;j++) g[i][j] = (i==j)?0:inf;        int ans = 0;        while(m--){            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);            ans += w;deg[u]++;deg[v]++;            g[u][v] = g[v][u] = min(g[u][v],w);        }        for(k = 1;k <= n;k++)            for(i = 1;i <= n;i++)                for(j = 1;j <= n;j++)                    g[i][j] = min(g[i][j],g[i][k]+g[k][j]);        int S = 0;        for(i = 1;i <= n;i++) S += (1<<i)*(deg[i]&1);        memset(dp,-1,sizeof(dp));        printf("Case %d: %d\n",T,ans+dfs(S));    }    return 0;}

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