Light OJ 1095 Arrange the Numbers （容斥）

来源：互联网发布：五十而知天命的意思编辑：程序博客网时间：2024/05/18 21:10

解析：

先从前M个中取出K个，剩下的所有的排列个数为(n-k)!;

然后剩下的M-K中取出1个放在其初始位置，剩下的排列个数为(n-k-1)!;

............

最后容斥原理求解便是。

[code]:

#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>#include<cstdlib>#include<algorithm>using namespace std;typedef long long LL;const int maxn = 1005;const LL MOD = 1e9+7;int n,m,k;LL C[1005][1005],dp[1005],Mul[1005];void init(){    int i,j;    C[0][0] = 1;Mul[0] = 1;    for(i = 1;i < maxn;i++){        C[i][0] = C[i][i] = 1;        Mul[i] = (i*Mul[i-1])%MOD;        for(j = 1;j < i;j++) C[i][j] = (C[i-1][j-1]+C[i-1][j])%MOD;    }}LL solve(){    int i,j;    LL ans = 0;    for(i = 0;i <= m-k;i++){        if(i&1) ans = ((ans-C[m-k][i]*Mul[n-k-i])%MOD+MOD)%MOD;        else  ans = ((ans+C[m-k][i]*Mul[n-k-i])%MOD+MOD)%MOD;    }    ans = (ans*C[m][k])%MOD;    return ans;}int main(){    int i,j,cas,T;    scanf("%d",&cas);    init();    for(T = 1;T <= cas;T++){        scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);        printf("Case %d: ",T);        printf("%lld\n",solve());    }    return 0;}

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