UVA 10917 - Walk Through the Forest（最短路优化DP）

来源：互联网发布：mac php 版本编辑：程序博客网时间：2024/06/03 22:55

题目链接：点击打开链接

题意：给你一个图，从1走到2，求有多少种不同的走法，从结点a可以走到b的条件是：存在一条总b出发回家的路径，比从a出发回家的路径都短。

思路：这个条件的意思其实就等价于从2到b的最短路比从2到a的最短路短。

所以，可以事先处理出从2出发到所有结点的最短路。然后用DP进行计数就行了。

细节参见代码：

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<iostream>#include<string>#include<vector>#include<stack>#include<bitset>#include<cstdlib>#include<cmath>#include<set>#include<list>#include<deque>#include<map>#include<queue>#define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))#define Min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))using namespace std;typedef long long ll;const double PI = acos(-1.0);const double eps = 1e-6;const int mod = 1000000000 + 7;const int INF = 1000000000;const int maxn = 1000 + 10;int T,n,m,d[maxn],vis[maxn],done[maxn],kase=0;ll dp[maxn];struct node {    int u, dist;    node(int u=0, int dist=0):u(u),dist(dist) {}    bool operator < (const node& rhs) const {        return dist > rhs.dist;    }};vector<node> g[maxn];void BFS() {    priority_queue<node> q;    q.push(node(2, 0));    for(int i=1;i<=n;i++) d[i] = INF, done[i] = false;    d[2] = 0;    while(!q.empty()) {        node u = q.top(); q.pop();        if(done[u.u]) continue;        done[u.u] = true;        int len = g[u.u].size();        for(int i=0;i<len;i++) {            node v = g[u.u][i];            if(d[v.u] > d[u.u] + v.dist) {                d[v.u] = d[u.u] + v.dist;                q.push(node(v.u, d[v.u]));            }        }    }}ll solve(int x) {    ll& ans = dp[x];    if(x == 2) return 1;    if(vis[x] == kase) return ans;    vis[x] = kase;    ans = 0;    int len = g[x].size();    for(int i=0;i<len;i++) {        node v = g[x][i];        if(d[v.u] < d[x]) {            ans += solve(v.u);        }    }    return ans;}int u,c, v;int main() {    while(~scanf("%d",&n) && n) {        scanf("%d",&m);        for(int i=1;i<=n;i++) g[i].clear();        for(int i=0;i<m;i++) {            scanf("%d%d%d",&u,&v,&c);            g[u].push_back(node(v, c));            g[v].push_back(node(u, c));        }        ++kase;        BFS();        printf("%lld\n",solve(1));    }    return 0;}

0 0