【leetcode】Array——Unique Paths（62）

A robot is located at the top-left corner of a m x n grid (marked 'Start' in the diagram below).

The robot can only move either down or right at any point in time. The robot is trying to reach the bottom-right corner of the grid (marked 'Finish' in the diagram below).

How many possible unique paths are there?

解题：

原始思路：使用数学计算的方法，排列组合算。

得使用BigInteger   写代码过程中犯了错误，int->String  a+”0”  应该是a+””即可

改进思路：动态规划

方法一：二维数组

public int uniquePaths(int m,intn ){

int[][]a =new int[m][n];

for (int i = 0;i <m;i++) {  

            a[i][0] = 1;  

        }  

        for (int i = 0;i <n;i++) {  

            a[0][i] = 1;  

        }  

        for (int i = 1;i <m;i++) {  

            for (int j = 1;j <n;j++) {  

                a[i][j] =a[i-1][j] +a[i][j-1];  

            }  

        }  

        return a[m-1][n-1];  

}

方法二：一维数组

public int uniquePaths(int m,int n) {  

        // DP with 1 dimension array  

        int[]a =new int[n];  

        for (int j = 0;j <n;j++) {  

            a[j] = 1;  

        }  

        for (int i = 1;i <m;i++) {  

            for (int j = 1;j <n;j++) {  

                a[j] +=a[j-1];  

            }  

        }  

        return a[n-1];  

    }