uva10891 - Game of Sum

来源：互联网发布：php动态加密系统编辑：程序博客网时间：2024/05/13 17:33

题意：
给一个序列，AB两人比赛，每人每次只能从左或从右取任意连续数，都足够聪明，极力想让自己赢，A先开始取，让你求A和B都取最优策略时，A-B的得分结果。
思路：
初写dp没多久，式子怎么也推不出来，看了题解，原来是这样的：
让sum[i]表示前i个数总和，要求A-B即求 A - (sum[n]- A),即求2*A-sum[n]。
求A的话，让dp[i][j]表示A在第i~j个数中取到的值，则dp[1][n]即为最终要求得的A，有dp[i][j]=(sum[j]-sum[i-1]) - 区间i~j的最小值（m）.

代码如下：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;const int N = 105;int arr[N],sum[N],dp[N][N],visit[N][N],n;int dfs(int i,int j) {    if (visit[i][j])        return dp[i][j];    visit[i][j] = 1;    int k, m = 0;    for (k = i + 1; k <= j; k++)        m = min(m, dfs(k, j));    for (k = i; k < j; k++)        m = min(m, dfs(i, k));    dp[i][j] = sum[j] - sum[i - 1] - m;    return dp[i][j];}int main() {    int n;    while (~scanf("%d", &n) && n) {        int i;        memset(visit, 0, sizeof(visit));        for (i = 1; i <= n; i++) {            scanf("%d", &arr[i]);            sum[i] = sum[i - 1] + arr[i];        }        printf("%d\n", 2 * dfs(1, n) - sum[n]);    }    return 0;}

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