POJ 3468_A Simple Problem with Integers（树状数组）

完全不知道该怎么用，看书稍微懂了点。

题意：

给定序列及操作，求区间和。

分析：

树状数组可以高效的求出连续一段元素之和或更新单个元素的值。但是无法高效的给某一个区间的所有元素同时加个值。
不能直接用树状数组求，就处理一下。用两个树状数组维护两个数据，一个维护前i项和，一个维护增加的值。设：

∑j=1iaj=sum(bit1,i)∗i+sum(bit0,i)

那么[l,r]区间上同时加上x就可以表示为：

• 对于bit0来说，在l位置上加上−x∗(l−1)，在r+1位置上加上x∗r
• 对于bit1来说，在l位置上加上x，在r+1位置上加上−x

代码：

#include<cstdio>const int maxn = 300005;typedef long long ll;//[l,r]ll bit[2][maxn];int v[maxn];int n, q;ll sum(int i, int t){    ll tot = 0;    while(i>0){        tot += bit[t][i];        i -= i&-i;    }    return tot;}void update(int i, int x, int t){    while(i <= n){        bit[t][i] += x;        i += i&-i;    }}int main (void){    scanf("%d%d",&n,&q);    int a, b, c;    for(int i = 1; i <= n; i++){        scanf("%d",&v[i]);        update(i, v[i], 0);    }    for(int i = 0; i < q; i++){        getchar();        if(getchar()=='C'){            scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);            update(a, - c * (a - 1), 0);            update(b + 1, c * b, 0);//bit0            update(a, c, 1);            update(b + 1, - c,1);  //bit1        }else{            scanf("%d%d",&a, &b);            ll res = 0;            res += sum(b, 0) + sum(b ,1) * b;            res -=sum(a-1, 0) +sum(a-1, 1) * (a-1);            printf("%I64d\n",res);        }    }}

如果操作得到的结果可以用i的n次多项式表示，那么就可以用n+1个树状数组维护了。

1700ms比线段树快了700ms~