poj 3107 Godfather 求树的重心

来源：互联网发布：不破坏数据做活动分区编辑：程序博客网时间：2024/05/14 17:40

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题意：黑手党有n个人，关系相当于一棵n个节点的树，去掉某个节点后，树被分成很多块，使得分出来的块中最大连通块节点数最小，这个节点便是Goldfather，Goldfather可能有多个，升序输出。

分析：其实这是一道求树的重心的问题，对于一颗n结点的无根树，找到一个点，使得把树变成以该节点为根的有根数时，最大子树的节点数最小。也就是说，删除这个点后最大连通块的节点数最小。

可以进行两次dfs，第一次dfs，求出以每个节点为树根的子树的节点数。第二次dfs比较每个节点的子树的节点数最大的，再和它的父结点的那棵树的节点数比较，找到最大连通分量的最大的节点数。这样就求好了。==这两次dfs可以和在一起。

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<algorithm>#include<iostream>#define INF 0xfffffffusing namespace std;const int N=50000+5;struct edge{    int v,next;}e[N<<1];int head[N],f[N],num[N];bool vis[N];int cnt,t,MIN,n;void init(){    memset(head,-1,sizeof(head));    memset(f,0,sizeof(f));    memset(vis,0,sizeof(vis));    memset(num,0,sizeof(num));    cnt=1;    MIN=INF;}void add_edge(int u,int v){    e[cnt].v=v;    e[cnt].next=head[u];    head[u]=cnt++;}void dfs(int u){    vis[u]=1;    f[u]=1;    int minn=-1;    for(int i=head[u];~i;i=e[i].next){        int v=e[i].v;        if(!vis[v]){            dfs(v);            f[u]+=f[v];            minn=max(minn,f[v]);        }    }    minn=max(minn,n-f[u]);    if(minn<MIN){        t=0;        num[t++]=u;        MIN=minn;    }    else if(minn==MIN){        num[t++]=u;    }}int main(){    int u,v;    //freopen("f.txt","r",stdin);    while(~scanf("%d",&n)){        init();        for(int i=0;i<n-1;i++){            scanf("%d%d",&u,&v);            add_edge(u,v);            add_edge(v,u);        }        dfs(1);        sort(num,num+t);        for(int i=0;i<t-1;i++)            printf("%d ",num[i]);        printf("%d\n",num[t-1]);    }    return 0;}

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