Matrix Mathematics

搞3D的不了解点Matrix Mathematics实在说不过去。大学里的线性代数都还给老师了真是惭愧啊。作为对OpenGL坐标系的补充，本文讨论下矩阵的相关知识吧。

矩阵乘法：

设A为MxN矩阵，B为NxL矩阵。则A可以左乘B。

矩阵乘法满足：

1.结合律 (AC)C=A(BC)

2.左分配律 A(B+C)=AB+AC

3.右分配律 (A+B)C=AC+BC

4.数与矩阵乘法的结合律 (xA)B=x(AB)=A(xB)

矩阵转置：

       

        图1 矩阵A                 图2 矩阵A的转置

矩阵的转置满足以下规律：

（1 ） ；

（2 ） ；

（3 ） ；

（4 ） 。

矩阵与变换：

平移：

图3 平移矩阵

旋转：

图4 延x轴旋转

图5 延y轴旋转

图6 延z轴旋转

缩放：

图7 缩放矩阵

以上对矩阵的操作都是基于左手坐标系，如果在右手坐标系，矩阵会有所改变。

矩阵级联：

级联的关键在于矩阵起作用的先后顺序，对于空间点而言，先进行的变换要靠近空间点。