数据结构概论

数据就是指能够被计算机识别、存储和加工处理的信息的载体。

数据元素是数据的基本单位，可以由若干个数据项组成。数据项是具有独立含义的最小标识单位。

数据结构的定义：

·逻辑结构：从逻辑结构上描述数据，独立于计算机。

·线性结构：一对一关系。

·非线性结构：多对多关系。

·存储结构：是逻辑结构用计算机语言的实现。

        ·顺序存储结构：如数组。

　　·链式存储结构：如链表。

　　·索引存储结构：·稠密索引：每个结点都有索引项。

　　·稀疏索引：每组结点都有索引项。

　　·散列存储结构：如散列表。

·对数据的操作定义在逻辑结构上，每种逻辑结构都有一个运算集合。常用的有：检索、插入、删除、更新、排序。

数据类型：是一个值的集合以及在这些值上定义的一组操作的总称。

抽象数据类型ADT：·是抽象数据的组织和与之的操作。相当于在概念层上描述问题，优点是将数据和操作封装在一起实现了信息隐藏。

程序设计的实质是对实际问题选择一种好的数据结构，设计一个好的算法。算法取决于数据结构。

评价算法的好坏的因素：·算法是否正确；执行算法的时间；执行算法的存储空间（主要是辅助存储空间）；算法易于理解、编码、调试。

时间复杂度：是某个算法的时间耗费，它是该算法所求解问题规模n的函数。

渐近时间复杂度：是指当问题规模趋向无穷大时，该算法时间复杂度的数量级。

评价一个算法的时间性能时，主要标准就是算法的渐近时间复杂度。

算法中语句的频度不仅与问题规模有关，还与输入实例中各元素的取值相关。

时间复杂度按数量级递增排列依次为：常数阶O（1）、对数阶O（log2n）、线性阶O（n）、线性对数阶O（nlog2n）、平方阶O（n^2）、立方阶O（n^3）、……k次方阶O（n^k）、指数阶O（2^n）。

空间复杂度：是某个算法的空间耗费，它是该算法所求解问题规模n的函数。

算法的时间复杂度和空间复杂度合称算法复杂度。