数理统计部分

参数估计

基本概念

数理统计：它使用概率论和数学的方法，研究怎样收集（通过试验和观察）带有随机误差的数据，并在设定的模型（称为统计模型）之下，对这种数据进行分析（称为统计分析），以对所研究的问题作出推断

常见的问题：参数估计问题，假设检验问题

总体

总体是指与所研究的问题有关的对象的全体所构成的集合

总体就是一个概率分布。当总体分布为指数分布时，称为指数分布总体；当总体分布为正态分布时，称为正态分布总体或简称正态总体

例如对于指数分布来说，总体分布是一个概率分布族的一员。这分布族包含一个参数λ，称为单参数分布族。而正态分布是两参数分布族

样本

统计量

1. 完全由样本所决定的量，叫做统计量。
   
   
   

矩估计、极大似然估计和贝叶斯估计

参数的点估计问题

矩估计法

极大似然估计

贝叶斯法

点估计的优良性准则

估计量的无偏性

最小方差无偏估计