POJ 3233_Matrix Power Series

题意：

求n*n矩阵的幂和

分析：

逐个加起来时间复杂度太高，通过在矩阵中套个矩阵和，再利用矩阵快速幂，最后时间复杂度为O(n3logn)

代码：

#include<cstdio>#include<iostream>#include<cstdio>using namespace std;typedef long long ll;const int N= 85;int n;struct Matrix{    int row,cal;    ll m[N][N];};Matrix init(Matrix a, ll t){    for(int i = 0; i < a.row; i++)        for(int j = 0; j < a.cal; j++)            a.m[i][j] = t;    return a;}Matrix mul(Matrix a,Matrix b, int mod){    Matrix ans;    ans.row = a.row, ans.cal = b.cal;    ans = init(ans,0);    for(int i = 0; i < a.row; i++)        for(int j = 0; j < b.cal; j++)            for(int k = 0; k < a.cal; k++)                ans.m[i][j] = (ans.m[i][j] + a.m[i][k] * b.m[k][j])%mod;    return ans;}Matrix quick_pow(int k, Matrix A, int mod){    Matrix I;    I.row = 2 * n, I.cal = n;    I = init(I,0);    for(int i = 0; i < n; i++)            I.m[i][i] = 1;    int cnt = 1;    while(k){        if(k&1) I = mul(A, I, mod);        A = mul(A, A, mod);        k>>=1;    }    return I;}int main (void){    int k, mod;scanf("%d%d%d",&n,&k,&mod);    Matrix A, I;    A.row= A.cal = 2 * n;    A = init(A, 0);    for(int i = 0; i < n; i++)        for(int j = 0; j < n; j++)            scanf("%d",&A.m[i][j]);    for(int i = n; i < 2 * n; i++){         A.m[i][i] = 1;         A.m[i][i - n] = 1;    }    Matrix res = quick_pow(k+1, A, mod);    int tmp;    for(int i = n; i < 2 * n; i++){        for(int j = 0; j < n; j++){          if(i - j == n) tmp = (res.m[i][j] - 1+mod)%mod;         else tmp = res.m[i][j];          printf("%d%c",tmp, j == n-1?'\n':' ');        }    }    return 0;}

样例都调不出来，半天才发现自己原来的模板乘法写错了，神奇的竟然用错的模板过了两道题。。。真是连自己都不能信了，懒惰的后果，下次一定要自己重新动手！！

---

哦因为之前习惯写I∗Ak的形式，所以a.cal=b.cal，现在换个右乘，错误就暴露了。