BZOJ-1705 Longge的问题 一维GCD SUM 乱搞+质因数分解+...

2705: [SDOI2012]Longge的问题
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Description
Longge的数学成绩非常好，并且他非常乐于挑战高难度的数学问题。现在问题来了：给定一个整数N，你需要求出∑gcd(i, N)(1<=i <=N)。

Input
一个整数，为N。

Output
一个整数，为所求的答案。

Sample Input
6

Sample Output
15

HINT
【数据范围】
对于60%的数据，0 < N<=2^16。
对于100%的数据，0 < N<=2^32。

Source
round1 day1

code：

#include <cstdio> #include <iostream> using namespace std; int main(){     long long n,p,a,ans;     while(~scanf("%lld",&n))    {         ans=n;         for (long long i=2;i*i<=n;i++)            {                 if (n%i==0)                     {                         p=i;a=0;                         while (n%p==0) a++,n/=p;                         ans+=ans*a*(p-1)/p;                     }             }         if (n!=1) ans=ans*(n*2-1)/n;          printf("%lld\n",ans);     }     return 0; }