深度优先搜索（DFS）-例题附思路-总结（一）

关于DFS的定义等基本的东西我就不说了~百度吧。

每个人的学习方法不一样，在我的学习中我是把DFS是分了类的，虽然总体思路是一样的，但是不同的应用环境就会应用不同的DFS模型，是的，模型。

下面我把目前博主做过并总结的模型挨着说一下。这篇先说第一种，其他的博主会在后面的DFS系列博文里面说的。（我会加油写的~~）

直接上题：

模型一：

1、标题：六角填数 

  
    如图【1.png】所示六角形中，填入1~12的数字。使得每条直线上的数字之和都相同。

    图中，已经替你填好了3个数字，请你计算星号位置所代表的数字是多少？

代码入下：

# include <stdio.h> int a[13]={0},v[13]={0};  void dfs(int x);void jude(void);int main(void){int i;a[1] = 1;a[2] = 8;a[12] = 3;v[1] = 1;v[8] = 1;v[3] = 1;dfs(1);       return 0;}     void dfs(int x){int i,b[6];if(x==1||x==2||x==12){dfs(x+1);return;}if(x==13) jude(); for(i=1;i<13;i++)if(v[i]==0){   v[i] = 1;   a[x] = i; dfs(x+1);v[i] = 0;   }         }              void jude(void){int i,b[6];b[0]=a[1]+a[3]+a[6]+a[8]; b[1]=a[1]+a[4]+a[7]+a[11];b[2]=a[2]+a[3]+a[4]+a[5];b[3]=a[2]+a[6]+a[9]+a[12];b[4]=a[5]+a[7]+a[10]+a[12];b[5]=a[8]+a[9]+a[10]+a[11];for(i=1;i<6;i++) if(b[i]!=b[i-1])return; printf("%d ",a[6]); }

2、标题：N皇后问题

在N*N格的国际象棋上摆放N个皇后，使其不能互相攻击，

即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。

代码入下：

<span style="font-size:14px;"># include <stdio.h># include <stdlib.h># include <math.h>int count = 0,x;int  *a,*v;void dfs(int n);void jude(void);int main(void){int i;scanf("%d",&x); a = (int *)malloc(sizeof(int)*(x+1));v = (int *)malloc(sizeof(int)*(x+1));for(i=0;i<=x;i++)v[i] = 1; dfs(1);printf("%d ",count);return 0;} void dfs(int n){int i;if(n>x)jude();for(i=1;i<=x;i++) if(v[i]){v[i] = 0;a[n] = i;dfs(n+1);v[i] = 1;} }  void jude(void){int i,j; for(i=1;i<=x;i++)  for(j=1;j<i;j++) if(abs(j-i)==abs(a[j]-a[i]))return ;  count++;}</span>

3、标题：带分数

 100 可以表示为带分数的形式：100 = 3 + 69258 / 714 ， 还可以表示为：100 = 82 + 3546 / 197 
   注意特征：带分数中，数字1~9分别出现且只出现一次（不包含0）。 
    类似这样的带分数，100 有 11 种表示法。  
题目要求：
从标准输入读入一个正整数N (N<1000*1000)
程序输出该数字用数码1~9不重复不遗漏地组成带分数表示的全部种数。
注意：不要求输出每个表示，只统计有多少表示法！

代码入下：

# include <stdio.h> int count = 0,p;int a[10],v[10]={0};void dfs(int n);void jude(void);int sum(int x,int y);int main(void){scanf("%d",&p);dfs(1);printf("%d ",count);return 0;}   void dfs(int n){int i; if(n>9)jude();for(i=1;i<10;i++){if(!v[i]){v[i] = 1;a[n] = i;dfs(n+1);  v[i] = 0;}} }void jude(void){int x,y,z;int i,j;for(i=0;i<8;i++)for(j=i+1;j<9;j++){x = sum(1,i);y = sum(i+1,j);z = sum(j+1,9);if((p-x)*z==y)count++;}}int sum(int x,int y){int s = 0;if(y==0)return 0;for(x;x<=y;x++){s = s*10+a[x];}return s;}

为什么这三个是一个模型呢？不知道大家有没有发现，这三个题都有一段大致相的DFS函数代码，那就是

void dfs(int n){    int i;    if(n>x)    jude();    for(i=1;i<=x;i++)         if(v[i])        {            v[i] = 0;            a[n] = i;            dfs(n+1);             v[i] = 1;          } }  

这个函数做的就是把每一种情况列举一次，再用jude函数筛选，是不是和穷举有点相似？没错就是穷举思想，只是效率会高很多，谁都不希望

程序run到地老天荒吧，我只说模型，具体代码怎么理解的还是要自己去看啦，建议你可以自己模拟一下程序过程就ok啦。

这种模型呢适合的题目是这样的：给你一个图让你填不重复的数。 

有什么好的补充以及建议大家给我说一下，我很乐意与各位交流。