POJ 3693（后缀数组）

来源：互联网发布：大华图像算法工程师编辑：程序博客网时间：2024/06/05 03:01

(http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=105595#problem/H)
题意：给定字符串s，寻找其子串T，使得T循环节数最多
（len(T)/len(T的最小循环节)最大）。
解法：还是枚举循环节长度，那么T的第一个循环节一定包含0,T,2T…其中的一个。时间复杂度就是O(nlgn).
同样套路的题还有UVA 10829.都是这种枚举L，计算lcp(i,i+L)的套路。

#include <stdio.h>#include <iostream>#include <algorithm>#include <string.h>#include <vector>using namespace std;#define ll long long#define inf 1e18#define clr(x,y) memset(x,y,sizeof x)#define FOR(i,a,b) \    for(i=a;a<b?i<=b:i>=b;a<b?i++:i--)const int maxn = 100000*2+20;struct suffix_array{    char s[maxn];    int sa[maxn] , t[maxn] , t2[maxn] , c[maxn];    int n;    void build_sa(int m)    {        int i,*x=t,*y=t2;        FOR(i,0,m-1) c[i]=0;        FOR(i,0,n-1) c[x[i]=s[i]]++;        FOR(i,1,m-1) c[i]+=c[i-1];        FOR(i,n-1,0) sa[--c[x[i]]]=i;        for(int k=1;k<=n;k<<=1)        {            int p=0;            FOR(i,n-k,n-1) y[p++]=i;            FOR(i,0,n-1) if(sa[i]>=k) y[p++]=sa[i]-k;            FOR(i,0,m-1) c[i]=0;            FOR(i,0,n-1) c[x[y[i]]]++;            FOR(i,0,m-1) c[i]+=c[i-1];            FOR(i,n-1,0) sa[--c[x[y[i]]]]=y[i];            swap(x,y);            p=1;            x[sa[0]]=0;            FOR(i,1,n-1)                x[sa[i]]=y[sa[i-1]]==y[sa[i]]&&                    y[sa[i-1]+k]==y[sa[i]+k]?p-1:p++;            m=p;        }        //printf("finish build\n");    }    int Rank[maxn],height[maxn];    void getHeight()    {        int k=0;        for(int i=0;i<n;i++) Rank[sa[i]]=i;        for(int i=0;i<n;i++){            if(k) k--;            int j=sa[Rank[i]-1];            while(s[i+k]==s[j+k]) k++;            height[Rank[i]]=k;        }    }    int d[maxn][30],flog[maxn];    void RMQ_init()    {        for(int i=0;i<n;i++) d[i][0]=height[i];        flog[0]=-1;        for(int i=1;i<=n;i++) flog[i]=flog[i>>1]+1;        for(int j=1;(1<<j)<=n;j++)            for(int i=0;i+(1<<j)<=n;i++)                d[i][j]=min(d[i][j-1],d[i+(1<<(j-1))][j-1]);    }    int RMQ(int L,int R){        int k=flog[R-L+1];        return min(d[L][k],d[R-(1<<k)+1][k]);    }    int lcp(int j,int k)    {        if(j==k) return n-k;        if(Rank[j]>Rank[k]) swap(j,k);        return RMQ(Rank[j]+1,Rank[k]);    }    void init(char *ss)    {        strcpy(s,ss);        n = strlen(s)+1;        //printf("in\n");        build_sa(255);        getHeight();        RMQ_init();    }}su,su2;int d[maxn][30],flog[maxn];void RMQ_init(int *A,int n){    for(int i=0;i<n;i++) d[i][0]=A[i];    flog[0]=-1;    for(int i=1;i<=n;i++) flog[i]=flog[i>>1]+1;    for(int j=1;(1<<j)<=n;j++)        for(int i=0;i+(1<<j)<=n;i++)            d[i][j]=min(d[i][j-1],d[i+(1<<(j-1))][j-1]);}int RMQ(int L,int R){    int k=flog[R-L+1];    return min(d[L][k],d[R-(1<<k)+1][k]);}void Rev(char *s){    int l=0,r=strlen(s)-1;    while(l<r)        swap(s[l++],s[r--]);}char s[maxn],s2[maxn];int main(){    //freopen("input.txt","r",stdin);    //freopen("output.txt","w",stdout);    int CASE=0;    while(~scanf("%s",s))    {        if(strcmp(s,"#")==0)            break;        int len = strlen(s);//      printf("len %d\n",len);        su.init(s);        strcpy(s2,s);        Rev(s2);        su2.init(s2);        int ans=0,ansr=-1,ansl=-1;        RMQ_init(su.Rank,len);        for(int l=1;l<=len;l++)        {            for(int i=0;i+l<len;i+=l) if( s[i] == s[i+l] )            {                //printf("i %d l %d\n",i,l);                int lcp1 = su.lcp(i,i+l) , lcp2 = su2.lcp(len-i-1,len-i-l-1);//              if(i==0&&l==1)printf("%d %d %d\n",len-i-1,len-i-l-1,su2.lcp(len-i-1,len-i-l-1));                if( lcp1+lcp2-1>=l )                {                    int L =  lcp1 + lcp2  - 1;                    int r = L/l +1;                    int pos = su.sa[ RMQ(i - lcp2 + 1 , i-lcp2+1+L%l) ];                    if( r > ansr || (r==ansr&&su.Rank[pos] < su.Rank[ans]) )                    {                        ans = pos;                        ansr = r;                        ansl = r*l;//                      printf("i %d lcp1 %d lcp2 %d r %d pos %d\n",i,lcp1,lcp2,r,pos);                    }                }            }        }        printf("Case %d: ",++CASE);        if( ansr==-1 )        {            char a='z';            for(int i=0;i<len;i++)                a=min(s[i],a);            printf("%c\n",a);            continue;        }        for(int i=0;i<ansl;i++)            printf("%c",s[i+ans]);        printf("\n");    }    return 0;}

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