BestCoder Round #73 (div.2)（B）并查集

Rikka with Graph

 

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问题描述

众所周知，萌萌哒六花不擅长数学，所以勇太给了她一些数学问题做练习，其中有一道是这样的：给出一张 $n$ 个点 $n+1$ 条边的无向图，你可以选择一些边（至少一条）删除。现在勇太想知道有多少种方案使得删除之后图依然联通。当然，这个问题对于萌萌哒六花来说实在是太难了，你可以帮帮她吗？

输入描述

第一行一个整数表示数据组数 $T(T\le 30)$。每组数据的第一行是一个整数 $n(n\le 100)$。接下来 $n+1$ 行每行两个整数 $u,v$ 表示图中的一条边。

输出描述

对每组数据输出一行一个整数表示答案。

输入样例

131 22 33 11 3

输出样例

9

题解：他只给你（N+1）条边，而形成一个联通图至少需要（N-1）条边，那么多出来的2条边只需要双重循环枚举删除2条边的各种可能性就好了，使用并查集维护点的关系，这里如果出现多棵树的根，那么就一定不是联通图，这里还是说一下，枚举从自己开始枚举，就是删除一条边的情况与删除2条边的情况

#include<iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>#include<vector>#include<utility>using namespace std;vector<pair<int,int>>v;#define N 105int fa[N];int find(int x){return x==fa[x]?x:fa[x]=find(fa[x]);}void unio(int x,int y){x=find(x);y=find(y);if(x!=y)fa[x]=y;}int solve(int x,int y,int n){for(int i=1;i<=n;i++){fa[i]=i;}for(int i=0;i<=n;i++){if(i==x||i==y)continue;unio(v[i].first,v[i].second);}int num=0;for(int i=1;i<=n;i++){if(fa[i]==i)num++;}return num>1?0:1;}int main(){#ifdef CDZSCfreopen("i.txt","r",stdin);#endifint n,y,x,t;scanf("%d",&t);while(t--){int ans=0;v.clear();scanf("%d",&n);for(int i=0;i<=n;i++){scanf("%d%d",&x,&y);v.push_back(make_pair(x,y));}for(int i=0;i<=n;i++){for(int j=i;j<=n;j++){ans+=solve(i,j,n);}}printf("%d\n",ans);}return 0;}